Suites numériques

[Pauline]

Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice :
u est la suite définie par Un+1=4-(3/Un) et Uo=2 pour tout entier naturel n.
on a démontrer précédemment que 2\(\leq\) Un \(\leq\) 3
et que la suite (Un) est croissante et convergente.
Pour la question suivante, il faut déterminer la limite de la suite (Un).
J'ai essayé de prouver la nature de la suite en calculant Un+1-Un et Un+1/Un mais pour les deux formules je bloque, je n'arrive pas à trouver comment prouver la nature de la suite.
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pauline,

tu as prouvé que \((u_n)\) convergeait, donc sa limite existe. Posons l cette limite.
Il faut utiliser la relation Un+1=4-(3/Un) et passer à la limite ... tu vas alors trouver une éqution d'inconnue l à résoudre.

Bon courage,
SoSMath.

[Pauline]

Ok merci beaucoup
Au revoir.

[SoS-Math(9)]

A bientôt Pauline,
SoSMath.