Ensemble de points

[Lola]

Bonsoir,
J'ai un exo sur les ensembles de points que je ne comprend pas. En fait j'en avais un autre assez simple et ensuite un plus compliqué avec lequel j'ai des difficulté:
Déterminer l'ensemble des point M d'affixe z tel que :
a)arg(z-2i)=\(\pi\)/4 (2\(\pi\))
Je pense qu'il faut nommer A le point d'affixe -2i et déterminer l'angle (u;AM) (vecteurs) mais je n'y arrive pas.
b) arg (z²-4)= arg (z+2) (2\(\pi\))
c) arg (\(\overline{z}\)+i) = 2\(\pi\)/3 (2\(\pi\))
Merci pour quelques indications

[sos-math(13)]

Bonjour,

Déterminer l'ensemble des point M d'affixe z tel que :
a)\(arg(z-2i)=\pi/4(2\pi)\)
Je pense qu'il faut nommer A le point d'affixe -2i et déterminer l'angle (u;AM) (vecteurs) mais je n'y arrive pas.

Le point A aurait plutôt pour affixe 2i. La méthode est correcte et permet de conclure : comment seraient positionnés alors les points M respectant cette condition ?

Deuxième façon de voir les choses :
\(z-2i\) a pour argument \(\pi/4\) donc s'écrit sous forme exponentielle : ... (à compléter)
D'où z=...
ça peut peut-être t'aider, mais c'est moins évident.

b) \(arg(z^2-4)=arg(z+2)(2\pi)\)

indication : arg(a)-arg(b)=???

c) \(arg(\overline{z}+i)=2\pi/3(2\pi)\)

indication : \(arg(\overline{z})\)=... et ensuite méthode de la question a

Merci pour quelques indications

Bon courage.

[Lola]

Bonsoir,
Si j'ai bien compris :
a) cela correspont à la demi droite [AM) et (u;AM)(vecteurs) = pi/4
b) arg(z²-4)=arg(z+2)<=>arg(z-2)=0
il s'agit donc de la demi droite [AM) et (u;AM)=0
c)arg(z(barre) +i)= 2pi/3 = - arg (z+1)=2pi/3
Pour celui là je n'arrive pas à conclure.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu sais que \(arg(\bar{z})=-arg(z)\), donc il faut essayer de traduire ton complexe comme le conjugué d'un autre nombre complexe :
\(arg(\bar{z}+i)=arg(\bar{z-i})=\frac{2\pi}{3}\) donc \(arg(z-i)=\ldots\) et là tu retombes sur un problème déjà traité dans les questions précédentes.