démonstration

[Julie]

Bonjour ,

j'ai un blocage sur un calcul , ChapitRe : limites et Continuité
voici l'enoncé " soit f la fonction definie sur [0 ; 1 [ U ]1 ; + infinie [ par f(x) = ( x² - racine(x) ) / ( x - 1 ) et Cf sa courbe representative dans un repere orthonormal.

1. montrer que f(x) = x+1- 1 / ( racine(x) + 1 )
aide : ( rac(x) + 1 ) ( rac(x) - 1 ) = x-1

donc x+1-1/rac(x)+1 = x+1( rac(x)+1 ) -1/( rac(x)+1 ) = x.rac(x) + rac(x) + x + 1 /( rac(x)+1 ) = ... ?

ou x² - rac(x)/ x - 1 = x² - rac(x) / ( rac(x)+1 ) ( rac(x)-1) = ... ? je suppose qu'il doit y avoir une factorisation du denominateur , mais je ne vois pas laquelle.

Dans les deux cas, je bloque .

Pouvez vous m'aider . Merci d'avance !

[SoS-Math(2)]

Bonjour Julie,
Vous pouvez commencer ainsi :
\(x+1-\frac{1}{\sqrt{x}-1}=x+1-\frac{1\times{(\sqrt{x}+1)}}{(\sqrt{x}-1)\times{(\sqrt{x}+1)}}\)

A vous de continuer...

[Julie]

Vous avez peut etre fait confusion, l'equation est \(x+1-1/(rac(x)+1)\) , mais le principe est le même ?

= \(x+1-(rac(x)-1)/(x^2-1)\) ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Julie,

C'est très de vouloir utiliser le TeX. Pour écrire une racinne carrée le code est "\sqr{x}" et non \rac{x}.
Il y a un lien pour écrire des formules à droite ...."Ecrrire des mathématiques en TeX".

tu as deux fois raisons ! On a : \(x+1-\frac{1}{\sqr{x}+1}=x+1-\frac{1\times{}(\sqr{x}-1)}{(\sqr{x}+1)\times(\sqr{x}-1)}\)

SoSMath.