Bonjour
Je n'arrive pas à calculer la limite en + \(\infty\) de la fonction suivante : \(ln(x-\sqrt{x^2-1})\)
J'ai essayé de factoriser x mais je tombe sur une forme indéterminée.
Merci d'avance
limite
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sos-math(12)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: limite
Bonjour Solène :
Pour ce genre de problème il faut faire appel à la quantité conjuguée.
Le principe est simple : \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). la quantité conjuguée de \(a-b\) est donc \(a+b\).
dans ton cas il te suffis d'écrire que \(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{(x-\sqrt{x^2-1})(x+\sqrt{x^2-1})}{x+\sqrt{x^2-1}}\).
Tu devrais être maintenant en mesure de continuer l'étude.
Bon courage.
Pour ce genre de problème il faut faire appel à la quantité conjuguée.
Le principe est simple : \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). la quantité conjuguée de \(a-b\) est donc \(a+b\).
dans ton cas il te suffis d'écrire que \(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{(x-\sqrt{x^2-1})(x+\sqrt{x^2-1})}{x+\sqrt{x^2-1}}\).
Tu devrais être maintenant en mesure de continuer l'étude.
Bon courage.