Exo maths spé

[Lucile]

Bonjour voici l'exercice :
1°Démontrer que :
pour tout n entier relatif ,n(n+1)(n+2) est divisible pas trois
2°Démontrer qu'un produit de k entier consécutifs est divisible par k
3° A quelle condition sur k la somme de k entiers consécutifs est elle divisible par k ?

pour la question 1 un des entiers est forcément divisible par 3 donc le produit est lui même divisible par 3
Pour la 2eme je sèche à vrai dire
Enfin la 3ème on peut utiliser les suites avec K/2 x (n+k-1)

J'aurai besoin d'aide surtout pour la 2ème question
Merci !

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Pour la deuxième question le raisonnement est le même qu'à la première question.
Dans une liste de k entiers consécutifs, il y en a un unique qui est divisible par k.

3°) Il faut trouver la formule qui donne la somme de k entiers consécutifs dont le plus petit est a.

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