Bonjour
Je n'arrive pas à résoudre cette équation d'inconnue z.
z²-iz+(1-3i)=0
delta = 1-4(1-3i)= -3+12i
Je ne vois pas comment déterminer le signe de -3+12i
Merci de votre aide.
Complexes
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Complexes
Bonsoir Solène,
Tu as fait une erreur en calculant delta. En effet, \((-i)^2=-1\).
Reprends ton calcul ; tu devras trouver \(-5+12i\).
Ensuite, inutile de chercher le signe de \(-5+12i\), puisque c'est un nombre complexe non réel.
Les coefficients de ce trinôme ne sont pas des nombres réels, mais des nombres complexes. Il est donc normal d'obtenir un nombre complexe pour delta.
On peut poursuivre ta méthode en remarquant que \((2+3i)^2=-5+12i\).
Sinon, essaye plutôt de résoudre l'équation à l'aide de la forme canonique.
Je te donne une indication : \((1+\frac{3}{2}i)^2=-\frac{5}{4}+3i\).
Bon courage.
Tu as fait une erreur en calculant delta. En effet, \((-i)^2=-1\).
Reprends ton calcul ; tu devras trouver \(-5+12i\).
Ensuite, inutile de chercher le signe de \(-5+12i\), puisque c'est un nombre complexe non réel.
Les coefficients de ce trinôme ne sont pas des nombres réels, mais des nombres complexes. Il est donc normal d'obtenir un nombre complexe pour delta.
On peut poursuivre ta méthode en remarquant que \((2+3i)^2=-5+12i\).
Sinon, essaye plutôt de résoudre l'équation à l'aide de la forme canonique.
Je te donne une indication : \((1+\frac{3}{2}i)^2=-\frac{5}{4}+3i\).
Bon courage.