Démontrer géométrique avec n

[Elie]

Bonjour,
Sachant que Uo=1 et que Un+1= (1/3)Un +n -1
Comment puis-je montrer que (Vn) est géométrique si elle se définie par Vn=4Un-6n +15 ??
J'ai essayer la méthode Vn+1/Vn mais je calle à l'étape : (4/3 Un + 4n -4 -6n+1 +15)/4Un -6n+15
puis fais une nouvelle tentative sur la forme Vn+1=K Vn mais je reste bloquée à l'étape suivante car je ne sais pas comment "réduire" ce 6(n-1) :

Vn+1 = (Vn/3) +6n -6n+1 +6

et enfin comment, une fois cette réponse trouvée, calculer Vn en fonction de n??

Merci

[SoS-Math(11)]

Bonjour Elie,

Calcule Vn+1 et réduit au maximum après avoir remplacé Un+1 par son expression en fonction de Un, il doit te rester 4Un/3, comme tu as trouvé mais ensuite des n mais pas 6 et des nombres mais pas 11.
Tu as alors le coefficient K immédiatement, (c'est une fraction).

Bon courage