loi uniforme

[Cédric]

Bonsoir,
Le diamètre d'une pièce métallique fait l'objet d'une étude systématique ;il varie de façon aléatoire d'une pièce à l'autre dans l'intervalle Y =[80,5 ; 81,2].
L'expérience prouve que le diamètre X des pièces suit une loi uniforme dans cet intervalle.
1) Quelle est la fonction de répartition de X ? Quelle est sa densité de probabilité ?
2) Une pièce est mise au rebut lorsque X<80,8 ou X>81.Quelle est la probabilité pour qu'une pièce soit bonne ? Quelle est la probabilité pour qu'elle soit mise au rebut ?

Réponse :
1) la densité est la fonction constante f définie sur Y par f(x) = 1/(81,2-80,5).
2) P(X appartient à [80,8 ; 81]) = (81 - 80,8)/(81,2 -80,5) = probabilité que la pièce soit bonne.
d'où la probabilité que la pièce soit mauvaise est 1 - 0,2/0,7
Mes réponses sont-elles exactes ?
Merci,
Cédric

[SoS-Math(4)]

bonjour Cédric,

Tes résultats sont justes.

sosmaths

[Cédric]

Bonsoir,
pourriez-vous m'indiquer quelle est la fonction de répartition ?
Merci,
Cordialement,
Cédric

[sos-math(13)]

Bonjour,

la fonction de répartition est l'intégrale, de 0 à x de la fonction densité de probabilité (c'est donc l'unique primitive de la fonction densité de probabilité qui s'annule en zéro).

Mais cette notion n'est pas explicitement au programme de terminale.

Bon courage.