Calcul intégral

[Solène]

Bonjour

Soit f la fonction définie sur R\{1} par :
f(x)= $x+1\frac{4}{(x-1)^2$

1) Etudier les variations de f et construire C, courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

J'ai trouvé f'(x)=$\frac{(x-1)^3-8}{(x-1)^3}$

Je n'arrive pas à étudier le signe du numérateur.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(2)]

Bonjour Solène,
Vous devez factoriser le numérateur en utilisant deux résultats
$8=2^3$
$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Bon courage