Devoir de maths à faire mais gros problème pour le faire , voici le sujet :
Démontrer que si la distance d'un point A à un point M d'une courbe est minimale, alors le vecteur AM et le vecteur directeur de la tangente à la courbe en M sont orthogonaux.
Le prof nous a donné des indications, mais je n'arrive pas à voir leur utilité :
Soit A(a;b) et M(x;f(x)).
On pose dx=AM²=(x-a)²+(f(x)-b)²
Et si d est minimum en xo alors d'(xo)=0.
J'ai beau utiliser tout ce qui me passe par la tête je n'y arrive pas...
Aidez moi !!
Merci...
Distance d'un point à une courbe
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Beghine
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sos-math(15)
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- Enregistré le : mar. 16 juin 2009 08:52
Re: Distance d'un point à une courbe
Bonjour Beghine,
L'indication dit que si d admet un minimum en xo alors d'(xo)=0.
As-tu calculé d'(xo) ? Cela te donnera une égalité intéressante...
D'autre part, peux-tu donner les coordonnées du vecteur AM et d'un vecteur directeur à la tangente en M ? Quelle condition correspondrait à leur orthogonalité ?
Bon courage,
Sos-math.
L'indication dit que si d admet un minimum en xo alors d'(xo)=0.
As-tu calculé d'(xo) ? Cela te donnera une égalité intéressante...
D'autre part, peux-tu donner les coordonnées du vecteur AM et d'un vecteur directeur à la tangente en M ? Quelle condition correspondrait à leur orthogonalité ?
Bon courage,
Sos-math.