Validation réponse calcul de limite de fonction

[Nathan]

Bonjour,

J'ai fait l'exercice suivant:
limite quand x tend vers 0- de (3x^4-2x)/(x^3+x^2)
La solution est +infini
Je trouve la même chose, mais d'une manière différente de la correction.
Je voudrais savoir si je m'y prends bien, ou si ma réponse est mauvaise même si j'arrive au bon résultat.
Voici ma réponse:
- je mets en facteur commun x^2 au numérateur et au dénominateur puis je simplifie
- il me reste: (3x^2-2/x)/(x+1)
- la limite du numérateur est +infini
- la limite du dénominateur est 1
- la limite du quotient est +infini
Je sais que le résultat est bon, c'est la méthode qui m'inquiète.
Merci pour votre aide.

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
à priori c'est une façon de lever l'indétermination qui me semble correcte.
Quelle était la méthode de la correction?
SoS-math

[Nathan]

Merci beaucoup.
La correction était
- factorisation par x au numérateur
- factorisation par x^2 au dénominateur
- simplification par x
- il reste 3x^3-2 au numérateur => limite=-2
- il reste x(x+1) au dénominateur => limite=0-
- limite de la fraction: +infini
Même résultat, mais chemins très différents. D'où mes doutes.

[SoS-Math(33)]

C'est que pour lever l'indétermination une simple simplification par x suffisait.
Mais ce que tu as fait est sur le même principe.
Bonne continuation
SoS-math