bonjour. j'ai un exercice de calcul de limite que j'ai calculé et après avoir regardé la correction je ne trouve pas la même chose mais je ne comprends pas la correction.
1) limite(lnx/x)^1/x
d'abord j'ai posé f(x)=(lnx/x)^1/x=(lnx)^(1/x)/x^1/x=(lnx/x)/e^(lnx/x) et quand je calcule cette limite je trouve 0
calcule de limite
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dyman
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SoS-Math(35)
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Re: calcule de limite
Bonjour Dyman,
Il faudrait déjà nous préciser le domaine de définition de cette fonction et de quelle limite aux bornes du domaine parles tu?
Je suis d'accord avec ton calcul et ton résultat pour f. f(x) = (lnx/x)/e^(lnx/x)
A bientôt sur le forum,
Sos math.
Il faudrait déjà nous préciser le domaine de définition de cette fonction et de quelle limite aux bornes du domaine parles tu?
Je suis d'accord avec ton calcul et ton résultat pour f. f(x) = (lnx/x)/e^(lnx/x)
A bientôt sur le forum,
Sos math.
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dyman
Re: calcule de limite
la limite c'est en +oo
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SoS-Math(35)
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Re: calcule de limite
Bonjour ,
La limite semble être 1 en +oo.
Est-ce ce que ton corrigé indique?
Tu peux utiliser la formule a^b = e^ blna.
Il vient alors (lnx/x)^1/x = e 1/x ln ( lnx /x). = e 1/x ( ln (lnx) - lnx) = e ^ (ln(lnx) / x - lnx / x).
Tu peux continuer en utilisant la formule e ^ (a - b).
Je te laisse poursuivre.
Sos math.
La limite semble être 1 en +oo.
Est-ce ce que ton corrigé indique?
Tu peux utiliser la formule a^b = e^ blna.
Il vient alors (lnx/x)^1/x = e 1/x ln ( lnx /x). = e 1/x ( ln (lnx) - lnx) = e ^ (ln(lnx) / x - lnx / x).
Tu peux continuer en utilisant la formule e ^ (a - b).
Je te laisse poursuivre.
Sos math.