bonjour j'ai un exercice de calcul de limite que j'ai du mal à faire. j'aimerais avoir des indications afin de mieux comprendre et commencer à traiter l'exercice.
calcule les limites suivantes.
limite ln (1/x)^1/x ( c'est exposant 1/x)
limite de xe^x/(3^x)
limite de x^(x)
j'ai un peu du mal avec les exposants de X j'aimerai comprendre la logique merci d'avance
exercice limite
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Ibrahim
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SoS-Math(35)
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- Enregistré le : lun. 7 nov. 2022 09:59
Re: exercice limite
Bonjour Ibrahim,
Pour étudier les limites de ces trois fonctions, il faut déjà en définir les domaines de définitions.
Pour la première, se pose la question en 0 ou en + \(\infty\).
Ensuite toujours pour la première , tu peux poser 1/x = X et tu te ramènes à étudier la limite de X lnX en ayant utilisé une formule du logarithme ( ln \(a^b\) = b lna )
Pour la 3 ème fonction par exemple, utilise le fait que \(x^x\) = \(e^xlnx\).
Tu es de retour sur l'étude de x lnx en 0 et + \(\infty\).
L'idée générale avec les exposants est de passer par les logarithmes.
Je te laisse continuer avec ces quelques indications.
Bon courage et à bientôt.
Pour étudier les limites de ces trois fonctions, il faut déjà en définir les domaines de définitions.
Pour la première, se pose la question en 0 ou en + \(\infty\).
Ensuite toujours pour la première , tu peux poser 1/x = X et tu te ramènes à étudier la limite de X lnX en ayant utilisé une formule du logarithme ( ln \(a^b\) = b lna )
Pour la 3 ème fonction par exemple, utilise le fait que \(x^x\) = \(e^xlnx\).
Tu es de retour sur l'étude de x lnx en 0 et + \(\infty\).
L'idée générale avec les exposants est de passer par les logarithmes.
Je te laisse continuer avec ces quelques indications.
Bon courage et à bientôt.