nombres prmiers

mimi · Message par **mimi** » mer. 1 mars 2023 17:07

Bonjour pouvez vous m'aider svp ?

Déterminer trois nombres premiers de la forme n^4 +m^4 où m et n désignent des entiers naturels.

Merci !

Message par **SoS-Math(33)** » mer. 1 mars 2023 17:37

Bonjour,
tu peux faire en prenant des nombres entiers et en essayant.
Par exemple pour

$n=m=1$ tu obtiens

$1^4+1^4=2$ qui est un nombre premier
Pour

$n=1 ~et ~m=2$ tu obtiens

$1^4+2^4=17$ qui est un nombre premier
Je te laisse faire des essais pour en trouver un autre.
Bonne continuation
SoS-math

mimi · Message par **mimi** » mer. 1 mars 2023 17:55

Merci j'ai bien trouvé 17 , 97et 337 mais comment justifier cela sur ma copie ?

Message par **SoS-Math(33)** » mer. 1 mars 2023 18:01

Tu peux justifier en écrivant le calcul comme dans mon message précédent :

$17 = 1^4+2^4$
Bonne continuation
SoS-math