Ex espace

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Yessine

Ex espace

Message par Yessine » mar. 30 juin 2020 10:29

Bonjour,
Ex:
Ex.jpg
je ne comprends pas la correction de question 4) :
1.png
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
SoS-Math(31)
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Re: Ex espace

Message par SoS-Math(31) » mar. 30 juin 2020 13:32

Bonjour Yessine,
On appelle J le point d’intersection de (OI) et (ABC).
Un vecteur directeur de (OI) est \(\overrightarrow{OI}\) de coordonnées (3;3;3;) et le point O(0;0;0) appartient à la droite (OI) donc une équation paramétrique de (OI) est x = 3alpha y=3alpha z = 3alpha avec alpha le paramètre.
Comme J appartient à (ABC), ses coordonnées vérifient2x + 2y + z - 10 = 0 donc
2*3alpha + 2*3alpha + alpha - 10 = 0. On trouve ainsi alpha puis les coordonnées de J en calculant 3 alpha.
J(2 ;2 ;2) alors une représentation paramétrique de (OJ) est
X = 2t y=2t z = 2t avec t le paramètre « même méthode que pour (OI) » .
I’ appartient au segment [OJ] si ses coordonnées vérifient les 3 équations précédentes avec t appartient à [0 ;1]
On reprend les deux valeurs de k trouvées dans les questions précédentes.
On calcule les coordonnées de I’ image de I par l’homothétie de centre O et de rapport k et on cherche si I’ appartient à [OJ] donc t appartient à[0 ;1].
Ensuite on trouve R’ = k 3 car 3 rayon de S.
Touhamibonjour

Re: Ex espace

Message par Touhamibonjour » mer. 1 juil. 2020 15:26

Bonjour
J'ai envoyé une reponse deuis hier après-midi, mais elle n'apparaittoujours pas. Y'a-t-il un problème ?

Merci de me repondre.
SoS-Math(33)
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Re: Ex espace

Message par SoS-Math(33) » mer. 1 juil. 2020 16:26

Bonjour,
l'auteur du sujet demandait une explication sur la correction car il avait déjà la solution.
Un modérateur lui a répondu en donnant les explications demandées.
Pour ne pas faire doublon dans les réponses et l'auteur n'ayant pas demandé de complément, votre message n'a pas été publié.
Merci quand même.
Bonne journée.
SoSmath