Trouver 2 Inconnus: x et y

[eleve19]

Bonjour, ma professeur m'a donné un Exercice à faire chez soi mais je ne le comprend pas, pouvez vous me l'expliquer ? Voici l'énoncé:

"On considère deux nombres x et y dont la somme vaut 48 et le produit 432.
1. Exprimer y en fonction de x, en déduire que le nombre x vérifie l'équation: -x² + 48x + 432 = 0.
2. Calculer les nombres x et y."

Pouvez vous m'expliquer la question 1 ? Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Benjamin,

Je ne sais pas ce que tu ne comprends pas donc :

La somme de x et de y c'est : x + y. Dans ton problème, on peut donc écrire x + y = 48.

Ensuite exprimer y en fonction de x c'est écrire une égalité du type y = ... où les "..." représentent une expression qui dépend de x.

A bientôt !

PS : N'y a-t-il pas une erreur dans ton équation ? (-x² + 48x - 432 = 0)

[eleve19]

Oui désolé, c'est (-432) ; Moi pour la 1) j'ai fait y= 48-x et y= 432/x. Comment fait-on pour montrer que x vérifie l'équation: -x² + 48x - 432 =0. C'est ça que je ne comprend pas.. Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

C'est bien ! Tu y es presque !

Il faut juste exprimer y en fonction de x grâce à la somme : \(y = 48 - x\) comme tu as fait puis remplacer y par cette expression dans le produit \(x\times y = 432\).

Avec un petit travail sur cette dernière égalité tu obtiendras l'équation donnée.

Bon courage !