SOS-MATH

Bonjour, je rencontre un problème pour un exercice :
Je dois calculer les trois premiers termes et déterminer la monotonie de la suite Un=(1/2)^n-n
J 'à i calcule les premiers termes sans problème, ensuite pour déterminer la monotonie de la suite, j'étudie le signe de Un+1-Un
Et je trouve Un+1-Un=(1/2)^n x (-0,5)+1 , c'est bien ça?
Comment savoir si c'est positif ou négatif?

Bonjour Sarah,
Oui, c'est presque ça. Tu as fait je crois une petite faute de signe. Tu devrais trouver : \(u_{n+1}-u_n=\frac{-1}{2^{n+1}}-1\) et non pas \(\frac{-1}{2^{n+1}}+1\). Une fois cette erreur rectifiée, il te reste plus qu'à déterminer le signe de cette expression. Bonne continuation.

Maintenant je trouve (1/2)^2n+1[/size]-1
Donc si je reprends ce que vous m'avez donné (-1)/(2^n+1) est inférieur à 0 si et ssi 1/(2^n+1)-1 est inférieur à -1 donc la suite est décroissante à partir du rang -1?

Bonjour Sarah, Je ne parviens à lire ton résultat. As-trouvé : \(u_{n+1}-u_n=\frac{-1}{2^{n+1}}-1\) ? Avec le signe moins devant la fraction : \(-\)\(\frac{1}{2^{n+1}}-1\) ? Bonne continuation.

Effectivemnt c'est illisible, je ne sais pas comment on peut ecrire sous forme de fraction, y a t'il un outil pour les symboles mathematiques comme les puissances, les indices...? Sinon non je n'ai pas trouve le moins devant, je vais essayer de le refaire encore une fois...

Bonsoir Sarah,

Le bon résultat est \(u_{n+1}-u_n=\frac{-1}{2^{n+1}}-1\) et il est très simple d'étudier le signe de cette quantité.

Bon courage.

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