SOS-MATH

Bonjour,
J'ai une suite (Un) definie sur N par U0=0 et Un+1= Racine carree de 3Un +4
Si la fonction Un+1=f(Un) quelle est l'expression de f?
Est ce qu'il suffit de decaler la relation d'un cran et ainsi f(Un)=Racine carree de 3UUn-1+4?
Si je veux representer ensuite graphiquement la fonction f sur l'intervalle[-1;5], et ensuite represented les cinq premiers de la suite (Un), il me suffit alors de faire les points qui ont pour abscissa 1,2,3,4,5 sur la representation graphique de la fonction f?

Bonjour Laure, Tu es probablement entrain de confondre avec la définition d'une suite de manière explicite. Ici, on a une définition de la suite par récurrence. C'est tout autre chose. La fonction f est définie sur l'intervalle \([0;+\infty[\) par \(f(x)=\sqrt{3x+4}\). Après avoir représenté f, on représente les premiers termes de la suite avec une méthode que tu as certainement vue en classe. Cette méthode utilise la droite d'équation \(y=x\). Bonne continuation.

Merci beaucoup,
Mais par la suite de mon exercice on me demande de représenter la fonction sur l'intervalle [-1;5] alors que ma fonction est censée être définie sur [0;+l'infini[
D'autre part je sais juste que pour représenter graphiquement une suite (Un), on place les points coordonnees(n,Un)

Bonsoir Laure, Effectivement je me suis trompé tout à l'heure. On peut très bien définir f sur l'intervalle [-1;5], puisque pour x dans cet intervalle on a bien 3x+4>0. Il va être difficile de t'expliquer la construction par messages interposés. Je t'ai fait la construction ci-dessous avec Sinequanon. Tu peux essayer si tu ne le connais pas, c'est un logiciel libre. Bonne continuation.

PS. Ci-dessous f est définie sur [-4/3;+\(\infty [\).