SOS-MATH

Bonjour,
Dans un exercice j'ai une courbe dessinée, c'est la représentation graphique de la fonction f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
J'ai calculé sa dérivée, f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + c2x + d
je sais que e=1 d=0
On sait que l'équation de la tangente au point d'abscisse 1 est la droite (d) : y = -4x + 2,5
Je dois déduire de cette équation les valeurs de f(1) et f'(1)

Je ne sais pas quoi faire, je sais qu'une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1 est y = f'(1)(x-1) + f(1)

Je dois ensuite montrer les deux relations : 4a + 3b + 2c = -4
a + b + c + 1 = - 1,5

Aidez-moi svp

Bonjour,
Ta fonction s'écrit \(f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e\) et sa dérivée vaut bien :
\(f^{\prime}(x) = 4ax^3 + 3bx^2 +2cx + d\)
et tu sais ensuite que e=1 et d=0 donc :
\(f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + 1\) et \(f^{\prime}(x) = 4ax^3 + 3bx^2 +2cx\)
il s'agit ensuite d'utiliser l'équation de la tangente :
\(y=f^{\prime}(1)(x-1)+f(1)=f^{\prime}(1)x+f(1)-f^{\prime}(1)\) en développant on a donc en identifiant :
\(f^{\prime}(1)=-4\), et \(f(1)-f^{\prime}(1)=2,5\) donc tu peux obtenir la valeur de \(f(1)=\ldots\).
Il s'agit ensuite de reprendre l'expression de f(x) et f'(x) avec les coefficients a,b,c et d , de remplacer x par 1 et d'identifier cette expression aux valeurs numériques trouvées juste au-dessus.