SOS-MATH

Bonjour,
pour montrer que la fonction x -> 1/(-x+2) est décroissante sur ]-inf; 2[ pourquoi faut-il dire que la fonction x->1/x est décroissante sur ]0 ; +inf[ et pas sur ]-inf; 2[ ?
Merci

Bonjour,
on fait des compositions de fonctions, c'est-à-dire que l'on enchaine des calculs d'images de fonctions donc on "déplace" les valeurs
par exemple si tu pars de \(x\in]-\infty;2[\) alors \({-}x\in]-2;+\infty[\) (on prend l'opposé du domaine), puis \({-x}+2\in]0;+\infty[\) ( on rajoute 2 au domaine) ;
donc comme on va ensuite enchainer avec la composition de la fonction inverse, celle-ci va s'appliquer sur les valeurs possibles de \({-}x+2\), soit sur \(]0;+\infty[\).
Est-ce plus clair ?

Oui
Merci

Bon courage pour la suite.