DM Lieu

[Lenn]

Bonjour à toutes et à tous. Voila j'ai un problème avec un exercice de maths que je dois faire. Je n'ai pas encore étudié les lieux mais même après avoir quelques recherches je ne comprends comment répondre à la question ni comment je devrais expliquer. J'ai déjà fait un fichier géogebra mais il ne m'aide pas plus à comprendre. Je vous remercie de l'attention que vous porterez à ce sujet et m'excuse de vous déranger.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton point M est un point de la droite y=1, donc il a pour coordonnées M(m;1) où m est un nombre qui varie.
Je te propose de déterminer l'équation de la droite (AM) en fonction de m, tu obtiendras alors facilement les coordonnées de N puis celles de P.
Ensuite, il faudra établir un lien entre l'abscisse et l'ordonnée de P cela te donnera l'équation de la courbe décrite par P.
Je te joins aussi un fichier géogebra pour que tu voies les choses : active la trace de P et fais bouger M.

Téléchargez la figure ici.

[Lenn]

Ok je vous remercie beaucoup.

[Lenn]

Bonsoir.
J'ai encore un problème pour ne pas changer.
J'ai réussi l'équation de la droite AM : 2x - (m+1)y +(m+1)/2.
Mais je n'arrive pas à trouver les coordonnées de N, j'ai eu beau vérifier plusieurs fois le résultat ne convenait pas et je ne sais que faire. Si vous pouviez encore m'aider je vous en serais infiniment reconnaissant.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je ne comprends pas : une équation de droite doit comporter le signe =.
moi je partirais de y=ax+b, passant par M(m;1) et A(-1;-1), on a le coefficient directeur qui est donné par \(a=\frac{y_M-y_A}{x_M-x_A}=\frac{2}{m+1}\)
donc \(y=\frac{2}{m+1}x+b\), de plus les coordonnées de A vérifient cette équation donc -1=\frac{-2}{m+1}+b donc \(b=\frac{-m-1+2}{m+1}\)
ainsi \(y=\frac{2}{m+1}x+\frac{-m+1}{m+1}\)
Je te laisse trouver les coordonnées de N puis celle de P.