exercice fonctions dérivées : application

[ludivine]

une fonction f est définie sur ]0;+\(\infty\)[ par :
f(x)=ax+b+\(\frac{c}{x}\)
où a,b et c sont des nombres.
On connait son tableau de variation :

tableau de variation

1. à l'aide des renseignements portés dans ce tableau, montrez que a,b et c sont solutions du système :
c=9a
a+b+c=-5
3a+b+\(\frac{c}{3}\)=-5

je ne comprends pas comment trouver c=9a

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
il y a une erreur dans votre texte, a+b+c est égal à -9
pour trouver que c = 9a, pensez à utiliser f '(3) = 0 en commençant par calculer f '(x)
Bon courage

[ludivine]

désolé pour l'erreur et merci j'ai réussi à trouver mais j'ai un autre problème avec un autre exercice :
Une entreprise suhaite fabriquer une boîte parallélépipédique à base carrée de 128 cm^3 de volume. le fond et le couvercle lui reviennent à 0.04€ le cm², le faces latérales à 0.02€ le cm² . en centimètre , on désigne par x le côté de la base et par h la hauteur, exprimés en centimètres .
1) eprimer h en fonction de x

2) déduisez -en que le prix de revient est ,en centimes d'euros , p(x)=8x²+\(\frac{1024}{x}\).

3) étudiez les varitions de p.

j'ai répondu aux questions 1 et 2 et pour la 3 j'ai calculé p'(x) puis j'ai fais p'(x)=0 mais je me retrouve avec x^3=64 etje ne voi pascommen trouver seulement x

[sos-math(20)]

Bonjour Ludivine,

Quel est le résultat de l'opération 4 x 4 x 4 ?

A bientôt sur SOS-math

[Laura]

Bonjour à tous,
je suis tombée sur ce forum en cherchant à m'aider pour mon DM de math..
Ludivine, j'ai exactement le même exercice que toi (le premier avec le système et tableau de variation), et j'aimerai savoir comment est-ce qu'on fait pour montrer que a,b et c sont solutions du système ... :$
Merci de votre attention

[sos-math(20)]

Bonjour Laura,

Tout d'abord, à l'avenir, créez votre propre message, c'est plus pratique pour nous pour le suivi des messages.
Pour votre exercice, le tableau vous indique que f(1)=-9, f(3)=-5 et f '(3)=0.
Utiliser ces trois renseignements pour trouver les trois équations du système.

Bon courage.

SOS-math

[Laura]

D'accord, je prends note..
Oui j'ai bien trouver toute les équations, je voulais savoir: c'est en trouvant les équations que l'on prouve que a,b et c sont solutions ?

[sos-math(20)]

Oui, c'est exactement cela.
Ensuite on résout le système pour trouver les valeurs de a, b et c.

A bientôt sur SOS-math

[Occi]

Bonjour, moi aussi j'ai le même dm et j'en suis à l'exercice 3
Un designer veut construire des poubelles de forme cylindrique et les placer à l'intérieur de sphères de rayon 6 dm. On suppose qu'une poubelle a pour hauteur 2h et pour rayon r (en dm)

1) a Exprimier r en fonction de h

Je ne vois pas trop comment faire, je sais qu'il faut mettre dans la même équation R et 2h mais pour exprimer le volume, le périmètre ?? et que faire du 6 dm ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si tu traces un plan de coupe, tu as un rectangle (ton cylindre) inscrit dans un cercle (ta sphère) :

Je te laisse appliquer un certain théorème dans le triangle rectangle OCH.
Bons calculs