SOS-MATH

Bonsoir, j'ai plusieurs problèmes en statistique, j'espère que vous pourriez m'éclairer !

Tout d'abord, est-ce que l'évolution de la médiane dépend de quelque chose de fixe ? ( par exemple, celle de l'écart-type dépend de la dispersion des valeurs autour de la moyenne, dont l'évolution dépend des valeurs extrêmes etc...)

Ensuite, je n'arrive pas à créer une série de valeur moi-même à partir d'instructions:
Exemple: "Proposer une série de 10 valeurs comprise entre 0 et 20 dont la moyenne est 10, la médiane 12, le premier quartile 5 et le troisième quartile 15."

J'ai aussi un exercice dans lequel on a la répartition des salaires mensuels ( par intervalles ) dans une entreprise, pour 5 classes de salaires différents.
1. On nous demande de calculer moyenne, écart-type, médiane et quartiles en supposant que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont égaux à ceux du centre de classe.
2. On nous demande exactement la même chose mais cette fois-ci en supposant que les salaires mensuels des salariés de chaque classe sont répartis régulièrement dans chaque classe.
-----> Quelle est la différence entre les deux ?

MERCI !

Midory

Bonsoir Midory,

La médiane ne dépend que des valeurs de la série : pour 1 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est un nombre compris entre 5 et 7 par exemple 5, si les valeurs sont diminuées de 1 tu as : 0 - 2 - 4 - 6 - 10 - 12, la médiane peut toujours être égale à 5 puisque c'est n'importe quel nombre qui est compris entre 4 et 6.
Attention, pour un nombre impair de valeurs la médiane est obligatoirement celle du milieu pour 3 - 5 - 7 - 11 - 13 la médiane est 7.

Pour ton problème tu dois écrire 10 valeurs, La troisième sera 5, la cinquième inférieure ou égale à 12, la sixième supérieure ou égale à 12 et le huitième égale à 15 ensuite modifie les valeurs pour obtenir une moyenne de 10, tu peux prendre plusieurs valeurs égales entre elles.

A priori il n'y a pas de différence, tu vas trouver le même résultat.
Par exemple pour une classe de 1000 à 1500 euros, s'il y a 5 salariés dans le premier cas la classe va compter pour 5 fois 1250 soit 7250 et dans le second cas elle va compter pour 1050 + 1150 + 1250 + 1350 + 1450 = 7250.

Bonne continuation

Merci, j'ai tout compris grâce à vos explications !

Mais j'ai un autre problème similaire au second problème et je n' y arrive pas :


Dans le tableau suivant, on donne 2 listes de 36 notes :

-Notes 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16
Liste1 1 - 4 - 0 - 2 - 12 - 4 - 10 - 1 - 1 - 1
Liste2 4 - 2 - 3 - 0 - 8 - 7 - 3 - 4 - 4 - 1

On nous demande la moyenne et l'écart-type.

Liste1 : moyenne = 11.5 et écart-type = 1.96
Liste2 : moyenne = 11.5 et écart-type = 2.52

Ensuite, de dresser une liste de 30 notes ayant la même moyenne que les 2 listes précédentes mais ayant un écart-type de 0.5
Et là, j'ai fait : (avec la formule de l'écart-type: la racine de la différence entre la moyenne des valeurs au carré et la moyenne au carré)
(ni * (xi-xbarre²) +... + nk * (xk-xbarre²)) /30 - 11.5 ² = 0.5

(ni * (xi-xbarre²) ... nk * (xk-xbarre²)) = 3982.5

Mais je ne pense pas que se soit ça ...

Puis pareil avec un écart-type de 4 mais je pense que si je comprends comment faire la 2eme question je saurai répondre à celle-ci.

Merci d'avance !

Midory

Bonjour,
Mettons nous d'accord sur la défintion de l'écart-type : c'est la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne : autrement dit si j'ai une liste de nombres \((x_1,...,x_n)\) de moyenne \(\bar{x}\), on a \(\sigma=\sqrt{\frac{(x_1-\ba{x})^2+....+(x_n-\bar{x})^2}{n}}\)
Donc ici tu dois avoir avec les données : \(\sqrt{\frac{(x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2}{30}}\) donc si tu élèves au carré et que tu multiplies par 30, tu as :
\((x_1-11,5)^2+....+(x_{30}-11,5)^2=7,5\)
A toi de faire ensuite des essais...

Bonsoir,

ah oui, je me suis effectivement trompée sur la définition de l'écart-type ...

Mais pour trouver les 30 valeurs, on ne peut pas faire plus rapidement (simplement) ?

Midory

Bonsoir,

Tu peux calculer \(\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+ ...+x_n^2}{n}-\bar x}\) ; c'est un peu plus rapide, mais tu peux aussi utiliser une calculatrice dans le mode Stat.

Bonne continuation

D'accord pour la formule.

Mais à la calculatrice... Il peut y avoir plusieurs séries qui correspondent à l'énoncé, comment est-ce que vous faites ?

Merci !

Bonsoir,

Tu utilises le mode stat, edite et tu rentre ta série de valeurs puis dans le mode calc tu choisis stat 1 variable et tu fais entrée et tu lis les résultats qui te sont donnés.

Bien sur plusieurs séries peuvent avoir la même moyenne et la même médiane : 8 10 12 a pour moyenne 10 et pour médiane 10 de même que 9 10 11 !

Si tu n'es pas sure de toi fais les calculs à la main

Bon courage

Bonjour j'ai un devoir maison et j'arrive pas à faire ça:
Trouver une série de 3 valeurs dont la moyenne est 13 et la médiane est 12
Quelqu'un peut m'aider svp☺

Bonjour Sébastien,

Merci de créer ton propre message afin que les fils de discussion ne se télescopent pas.
Je ferme ce fil là, reviens nous voir avec ton propre message.

A bientôt

SOSmath