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justifier la forme de la courbe
Posté : mar. 20 déc. 2011 15:35
par kyle
Bonjour,
je ne comprends pas comment résoudre un exercice :
je dois expliquer la forme de la courbe f(x) = |||x|-1|-1|-1 en donnant à f des expressions affines par intervalles.
Je ne sais pas par où commencer.
Merci d'avance .
Re: justifier la forme de la courbe
Posté : mar. 20 déc. 2011 17:57
par SoS-Math(4)
Bonjour,
puisque dans l'expression de f(x) apparait |x|, commence par envisager 2 cas:
x >0 et x<=0. ce qui te permet d'écrire f(x) de deux manière différentes avec une valeur absolue en moins. Après tu devras envisager des sous cas.
sosmatsh
Re: justifier la forme de la courbe
Posté : mer. 21 déc. 2011 11:00
par kyle
oui j'ai fait :
|x|
||x|-1|
Code : Tout sélectionner
--> x-1 si x-1 > 0 --> x > 1
--> -x+1 si x-1 < 0 --> x < 1
--> -x-1 si -x-1 > 0 --> x < -1
--> x+1 si -x-1 < 0 --> x > -1
|||x|-1|-1|
Code : Tout sélectionner
--> x-2 si x-2 > 0 --> x > 2
--> -x+2 si x-2 < 0 --> x < 2
--> -x si -x > 0 --> x < 0
--> x si -x < 0 --> x > 0
--> -x-2 si -x-2 > 0 --> x < -2
--> x+2 si -x-2 < 0 --> x > -2
--> x si x > 0
--> -x si x < 0
Mais c'est après que je n'arrive pas à faire le tableau par intervalle.
Merci encore
Re: justifier la forme de la courbe
Posté : mer. 21 déc. 2011 12:05
par SoS-Math(4)
Bonjour,
ça ne va pas car ce sont des sous cas donc il faut pas oublier les conditions de départ.
si x>=0 alors |x|=x
alors si x>0 on peut dire que ||x|-1|=|x-1|
mais alors si x>=1 |x-1|=x-1 donc ||x|-1|=x-1
si x<=1 |x-1|=-x+1 donc si 0<=x<=1 alors ||x|-1|=x-1
je te laisse continuer en te conseillant de faire un arbre ou un tableau, pour pas te perdre.
sosmaths