SOS-MATH

Bonjour, j'ai un devoir de math pour après les vacances et je voudrais un peu d'aide,

Pour l'exercice 1 :

1) Un produit ne peut pas être divisé par 0. Il faut donc résoudre l'inéquation x²+3=0 pour trouver la valeur de x pour laquelle elle n'est pas définie.

x²=-3
x=Racine carré de 3

x = ]-infini ; racine carré de 3 racine carré de 3 ; +infini[

2) x² : La fonction carré est croissant sur [0; + infini[
x² +3 n'affecte pas le sens de variation de la fonction.

f(0) = 4/0²+3 = 4/3
f(5) = 4/25+3= 4/28

Si a est inférieur à b et si f(a) est supérieur à f(b) alors la fonction est décroissante sur l'intervalle [0;5].

3) Sur l'intervalle [0;5] : f(x) E [4/28 ; 4/3]

Bonjour

1) est faux , un carré ne peut être négatif;
2) pour 2) revois le cours sur le sens de variation de 1/u , lorsqu'on connait celui de u.

3) juste

Bonjour,

Je ne comprend pas comment trouver la réponse à la question 1...

1) f(x) = 4/(x²+3) est la fonction inverse de u(x) = x²+3

x²+3 est supérieur ou égale à 3
Df= R

x²+3=0
x²=-3

2) x² : la fonction est décroissante sur ]-infini ; 0] et est croissante sur [0 ; +infini [
x²+3 : n'affecte pas le sens de variation

On connait donc le sens de variation de u.
u et 1/u ont des sens de variation contraires sur I soit :

4/(x²+3) est décroissante sur l'intervalle [0;5].

La aussi je ne vois pas ou est l'erreur.

Merci d'avance

Bonjour

1) est juste, explication correcte
2) est juste aussi, justifications correctes, alors que ce n'était pas le cas dans ton précédent message;

sosmaths

Merci beaucoup