SOS-MATH

Bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour mardi, et dans un exercice nous donne deux courbes : l'une ayant pour équation f(x)=-x^2+6x-2 et l'autre g(x)=x^2+2x. La question étant de démontrer que ces courbes ont un unique point commun A et qu'en ce point, les deux courbes ont une tangente commune. Pour la première j'ai pensé au système mais j'aimerais savoir comment il faut s'y prendre ou s'y c'est impossible. Merci.

Bonjour,
Pour démontrer que ces courbes ont un unique point commun A il suffit de démontrer que l'équation \(f(x)=g(x)\) admet une unique solution \(x_0\). Puis pour démontrer qu'en ce point A d'abscisse \(x_0\), les deux courbes ont une tangente commune, il faut démontrer que les nombres dérivés de f et de g coïncident en \(x_0\). Bonne continuation.