SOS-MATH

bonsoir,Excusez moi de mon inattention j'ai oublier de précisez mes résultats
voici un rappel de l'énoncé:
soient A(-2;3),B(6;1)et C(2;-3).
soient I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC].
1.rappeler et démontrer la formule qui permet d'obtenir les coordonnées du milieu d'un segment.
2.en déduire que I et J ont pour coordonnées respectives (2;2) et (0;0).
3.déterminer l'équation de la droite (CI),médiane issue de C
4.déterminer l'équation de la droite (BJ),médiane issue de B.
5.déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC,point d'intersection des médianes (CI) et
(BJ).
6.Vérifier que le vecteur IG=(1/2)vecteur IC

je suis en fait à la question 3) pour laquelle je trouve comme équation de droite (CI) 5x-10
est ce exact ? sinon pouvez me corriger SVP ?

Bonsoir Xavier,

Ton équation de droite n'en n'est pas une, il te faut une égalité, sinon ce n'est pas une équation.
Toutefois tu as presque la bonne réponse.

Bonne continuation

j'ai obtenu cela:
vecteur CI(0) vecteur CM(x-2)
(5) (y+3) ------------------------> produit en croix
<=>0(y+3)=(x-2)5
<=>0=5X-10
<=>X=2 ------------> est ce exact ?

pour l'équation de droite (BJ)
vecteur BJ(-6) vecteur BM(x-6)
(-1) (y-1) ------------------------> produit en croix
<=>-6(y-1)=-1(x-6)
<=>-6y+1=-1x+6
<=> ----------> ici je bloque je ne sais pas quoi faire par la suite

pour déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC,point d'intersection des médianes (CI) et
(BJ) ne suffit t-il pas de résoudre l'équation des 2 équations de droites trouvé précédemment pour trouver le point d'intersection des 2 droites ?

enfin pour la dernière question (Vérifier que le vecteur IG=(1/2)vecteur IC) je ne sait pas trop comment m'y prendre alors si vous pouviez m'aider....
merci

Bonsoir Xavier,

Ok pour x = 2

Pour BJ vérifie ton développement -6(x-1) = -6x + ...

En effet quand tu auras l'équation de (BJ) tu pourras en déduire l'ordonnée de g, son abscisse est x = 2 !

Calcule les coordonnées des deux vecteurs, la relation apparaîtra facilement.

Bonne continuation

bonjour
j'ai repéré mon erreur
voici le résultat que je trouve :
-6(y-1)=-1(x-6)
-6y+6=-x+6
-y=-x/-6
y=(1/6)x ----------> est ce le bon résultat ?

Bonjour Xavier,

ton résultat est juste.

SoSMath.

Merci,
j'ai trouvé comme coordonées du point G (2;-1/3)que j'ai trouvé suite à la résolution du système suivant
{x=2
{y=(1/6)x
pour la dernière question comment faire s'il s'agissait d'un cas générale ?

Xavier,
avec ton système on trouve G(2;1/3) et non (2;-1/3) ...

Que veux-tu dire par "cas général" ?

SoSMath.

ah oui .....désolé c'est moi qui me suis tromper (2;-1/3) est une erreur de ma part
en ce qui concerne le cas général,mon professeur ma préciser que ceci est vrai pour tous les triangles quelconques et ainsi prouver qu'il s'agit d'un cas général et il m'a dit d'indiquer séparément pour un cas quelconque .....
merci

Désolé Xavier mais je ne vois pas de cas général ...

SoSMath.

ah d'accord..
ce n'est pas grave
encore merci pour m'avoir aider
au revoir et bonne soirée

A bientôt,
SoSMath.