SOS-MATH

Bonjours, j'ai un exercice de révision de 1ere à faire et je voudrai savoir si je peux avoir une petite aide car j'ai deja fait la moitié de l'exercice mais je bloque à la question 4/ b) Merci

Soit f la fonction définie par f(x)= (x²-x-1)/(x-2)

On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal O,i,j
1. Justifier que f est definie sur R\{2}
2. Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
3. Justifier que C admet une asymptote verticale d dont on donnera une equation.
4. a)Déterminer trois réels a,b et c tels que pour tout réel x différent de 2: f(x)=ax+b+c/(x-2)
b)Démontrer que C admet une asymptote oblique # en - l'infinie et en + l'infinie dont on donnera une equation.
c) Etudier la position de C par rapport à Δ.

5. a) Justifier que f est dérivable sur R\{2} et déterminer sa fonction dérivée
b) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation
c) Détermienr l'équation réduite de la tangeante T à C au point d'abscisse 0
d) Préciser les extréma locaux de f. Ces extréma locaux sont-ils des extréma sur R\{2}? justifier.

6. Justifier que le point oméga(2;3) est centre de symétrie de C.

Bonjour,

Notre mission est de vous aider dans vos démarches et non de faire votre exercice à votre place.

Pour la 4b, vous pouvez regarder la limite de f(x) - (ax+b) et revoir la définition d'une asymptote.

bon courage
sos math

heu j'ai trouvé la 4/b c'est plutot la 4/c qui me bloque un peu

Bonjour
Pour étudier la position relative de C par rapport à delta, tu peux étudier le signe de l'expression : f(x)-(ax+b)
Pour les valeurs de x qui rendent cette différence positive, alors C est au dessus de delta, et pour les valeurs de x qui rendent cette différence négative, alors C est au dessous de Delta.
bon courage
sosmaths