SOS-MATH

bonsoir,
j'ai un petit dm pour lundi mais je ne comprend pas vraiment cet exercice
si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît...
voici l'énoncé:

merci d'avance

Bonsoir Paul,

Pour la question1 applique ton cours.

Pour la question2 tu as trouvé les solutions de l'équation de la question 1, ces solutions sont donc les valeurs de sin x. Attention -1 < sin x < 1.

Procède de même pour la suite.

Bon courage

bonjour,
comment faire pour résoudre l'équation 2sin²x-sinx-1=0 ?

Bonjour Paul,

Pose X = sin x puis résout l'équation 2X² - X -1 = 0
Ensuite pense que -1 < sinx < 1

Bonne continuation

peut on conclure que les solutions trouver son identique à celle trouver pour la question 1 ?
alors quelles seraient les solutions dans R ?
merci

Bonsoir,

Il faut effectivement dire que les solutions sont celles trouvées à la question 1 mais ensuite, comme ici X=sinx il faut réfléchir à la possibilité que ces solutions conduisent à une valeur de x.
C'est là que la contrainte -1< sin x <1 entre en jeu.

Bonne continuation.

à la question 1 on a trouver -(1/2)et 1 comme solutions étant donné que l'on cherche les valeurs sur le cercle on se reporte au tableau des valeur remarquables on trouve donc sin(-pi/6)=-(1/2) et sin(pi/2)=1
est-ce juste pouvait vous me corriger ? merci

Bonjour Paul,

Ton résultat est presque juste ... en effet si tu regardes bien ton cercle trigonométrique, pour sinx(x) = -1/2 tu as deux possibilités ...
Il y a bien x= -pi/6, mais il y a une autre solution ...

SoSMath.

si je ne me trompe pas par lecture du cercle on obtient :l'opposé de -pi/ 6 soit pi/6 (si c'est la bonne réponse peut-on dire qu'il existe également pour pi/2 une autre solution -pi/2 ?)

Non Paul !

tu as confondu avec le cosinus ...

SoSMath.

serait ce alors -5pi/6 ?

Oui Paul !

SoSMath.

j'ai un autre petit doute existe t-il une autre solution pour pi/2 (comme pour -pi/6)

Paul,

la droite d'équation y=1 coupe le cercle une seule fois, donc il n'y a qu'une seule solution (enfin à \(2\pi\) près).

SoSMath.

Faut il suivre le même raisonnement pour la suite(à partir de la question 2)?
Pouvez vous m'aider pour la dernière question car ça ressemble à la question n°1)