SOS-MATH

Bonjour ! J'ai vraiment besion d'aide,je suis bloqué a un exercice :
On dit d'une fonction qu'elle est lipschitzienne sur un intervalle I s'il existe une constante k>0 avec pour tous réels x et y de l'intervalle I on a |f(x)-f(y)| <ou egale k |x-y|.
1.demontrer que f(x)=x est lipschitzienne sur tout intervalle [a,b].Puis de meme pour g(x)=x².
2.soit h(x)=x²+1.a)Quelle est son domaine de definition ?
b)Soient x et y appartenant a l'intervalle [0,2].Demontrer que |(x²-y²)/√(x²+1)+√(y²+1)|.

Si vous pouviez juste me donner quelques conseils ou quelques pistes se serai super ! Merci !!

Bonjour,
commencez par calculer f(x)-f(y)
Quand f(x) = x, f(x)-f(y) = x - y donc |f(x)-f(y)| = ....... le réel k est alors évident.
Même chose avec x²
f(x)-f(y) = x² - y² = ........( factorisez ) puis |f(x)-f(y)| = ......
A vous de continuer.
Bon courage

ok j'ai compris maintenan ! Merci beaucoup pour votre aide c'est très gentil ! je peux continuer maintenant

A bientôt sur SoS-Math

est ce que vous pourriez me donner un coup de main pour la question 2.b) ,s'il vous plait?

Bonjour,

La question 2b semble être mal retranscrite.
Est-ce vraiment comme ça qu'elle est écrite ?