Fonction cube

[Juliette]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire, malheureusement, je ne comprend pas tout...

Afin de remonter à la surface de l'eau, un appareil de prospection des fonds sous-marins s'est endommagé lors de son utilisation, des plongeurs utilisent des ballons gonflés à l'air comprimé. On note x le rayon (en mètres) d'un tel ballon sphérique.
1) Exprimer en fonction de x et de pi le volume d'air (en mètre cube) occupé par ce ballon.
2) La masse volumique de l'eau est de 1046kg/mètre cube. Déterminer en fonction de x et de pi la masse d'eau déplacée par une immersion totale de ce ballon. On note m(x) cette masse.
3) a) Quelle masse d'eau un ballon de 80cm de diamètre peut-il déplacer ?
b) L'appareil que les plongeurs souhaitent remonter à la surface pèse 400 kg. Calculer une valeur approchée au centième près du rayon du ballon.

J'ai à ma disposition une aide : 2) 1 mètre cube d'eau a une masse de 1046 kg; procéder alors par proportionnalité.
3) b) Résoudre une équation.


Pour le 1) j'ai trouvé V=4/3*pi*x

Merci de m'aider pour le reste de l'exercice.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Juliette,

1) Tu as une erreur le volume est \(\frac{4}{3}\pi{R^3}\).

2) La masse est obtenu en multipliant la masse volumique par le volume.

3a) applique la formule de la question 2, avec R = 0,8 m
3b) Utilise une calculatrice avec une table de valeur.

Bonne continuation

[Juliette]

Merci beaucoup !