SOS-MATH

Factoriser d'abord et puis résoudre les équations suivantes :
A) (x-1)²-4(2-2x)(x+2)+3(x²-1) = 0
B) (2x-1)² = (x+3)²
C) (-4x²+9)-(2x-3)² = 0
D) 16+25x² = 40x
E) 10-9(x-2)² = 9
F) x²-3x = -2
G) 0,16x²+0,8x = -1+0,04x²

Résoudre les équations n'est pas un problème, mais à chaque fois je n'arrive pas à factoriser. Est-ce que vous pouvez m'aider pour l'exercice, et m'expliquer pour les factorisation parce que j'ai un contrôle Lundi et franchement je n'y arrive pas... merci.

Bonjour, Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution, mais pas de faire le travail à votre place. Veuillez reformuler votre demande en expliquant ce que vous avez déjà fait. A bientôt sur SoS-Math.

Je voudrais que vous m'expliquez pour les factorisations.
Par exemple, le premier : (x-1)²-4(2-2x)(x+2)+3(x²-1)=0
J'ai fait sa mais je pense que c'est faut :
(x-1)(x-1)-4(x-1)(x-1)(x+2)+3(x²-1)
(x-1)[(x-1)-4(x-1)(x+2)+3x]
(x-1)(x-1-4x-4+4x+8+3x)
(x-1)(-4x+4x+3x+x-1-4+8)
(x-1)(8x+3)

Je t'aide à démarrer en corrigeant en rouge.

(x-1)²-4(2-2x)(x+2)+3(x²-1)=0

équivaut à

(x-1)(x-1)-4*2(1-x)(x+2)+3(x-1)(x+1)=0

Bonne continuation.

(x-1)[(x-1)-4*2(x+2)+3(1+x)]
(x-1)(x-1-4*2x+2+3*1+x)
(x-1)(x-1-8x+2+3+x)
(x-1)(x-8x+x-1+2+3)
(x-1)(-6x+4)
?

Constance, Je vais finir de t'aider pour cette question, mais ne le ferai pas pour tout ton exercice, cela serait trop long... D'accord ?

Oui..

(x-1)[(x-1)-4*2(x+2)+3(1+x)]
=(x-1)(x-1-8x-16+3+3x)

Donc ,
(x-1)(x-1-8x-16+3+3x)
(x-1)(x-8x+3x-1-16+3)
(x-1)(-4x-14)

Je reprends tout depuis le début, car il y a une faute de signe plus haut qui m'a échappé...

(x-1)²-4(2-2x)(x+2)+3(x²-1)=0

équivaut à :

(x-1)(x-1)-4*2(1-x)(x+2)+3(x-1)(x+1)=0

(x-1)[(x-1)+4*2(x+2)+3(x+1)]=0

Donc je pense que c'est (x-1)(12x+18) !

oui, c'est cela, d'où :
(x-1)(12x+18)=0
et tu utilises la propriété du produit nul pour conclure.

Oui.
La solution de l'équation est 1 et -1,5 !

Oui, c'est exact. Bonne continuation pour les autres équations.