SOS-MATH

Bonjour SOS Math ,
Il y a certaines question de mon DM que je ne trouve pas la façon de trouver la réponse.
Pourriez vous demande de m'aider pour le reussir svp ?

)L'énoncé :

On considére un carré ABCD de côté 2cm
A partir de ce carré, on construit le trapéze rectangle AECD, tel que E appartient (AB) et AE=4cm
M est un point du segment [AD] tel que AM=x cm
Dans le trapéze AECD, On construit le rectangle APNM tel que P appartient [AE] et N appartient [CE]

)Question :

-En considérant les paralléles (BC) et (PN) et les sécantes (BE) et (CE), exprimer la distance PE en fonction de x

-Dans quel intervalle peut varier x ? Justifiez (J'ai trouvez la reponse : [0;2], mais l'autre non)
Pour tout nombre rél x dans cet intervalle, montrer que l'air f(x)du rectangle APNM est f(x)=4x-x²

-Montrer que pour tout x appartenant à [0;2], l'aire g(x) du triangle PAD est g(x)=4-x

Voilà les questions que je trouvent pas. Svp pouvez vous m'aider ?

Bonjour Kenny,

Tout d'abord, il faut évidemment faire une figure.

Ensuite, je te donne des indications :

-En considérant les paralléles (BC) et (PN) et les sécantes (BE) et (CE), exprimer la distance PE en fonction de x
Utilise le théorème de Thalès dans le triangle BEC.

-Dans quel intervalle peut varier x ? Intervalle [0;2], c'est juste.
Pour tout nombre réel x dans cet intervalle, montrer que l'air f(x)du rectangle APNM est f(x)=4x-x²
Les côtés du rectangle APNM ont pour longueurs x et 2+(2-x)=4-x.

-Montrer que pour tout x appartenant à [0;2], l'aire g(x) du triangle PAD est g(x)=4-x
Les côtés de l'angle droit du triangle rectangle PAD ont pour longueurs 2 et 4-x.

Bonne continuation.

Merci beaucoup SOS Math !

Bonne continuation.