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problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 10:51
par Tony35
Salut à tous,
Je ne comprends pas la question : factoriser 7x^3 + 18x²-79x+30 par x² +3x-10
Pouvez-vous m'aider
Merci d'avance
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 10:55
par SoS-Math(9)
Bonjour Tony,
On veut que tu trouves un polynôme P(x) tel que 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x).
D'après toi, quel va être le degré (plus grande puissance de x) de P(x) ?
SoSMath.
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:00
par Tony35
Bonjour,
Je pense que cela va être le carré, non ?
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:15
par SoS-Math(9)
Tony,
Il faut réfléchir un peu .... si P est de degré 2, alors quand tu vas développer (x² +3x-10) P(x) tu vas obtenir des termes en x^4 ce qui est impossible car 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x).
SoSMath.
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:24
par Tony35
Donc cela me donne -66x-3 ou 7x + 6x -79x -3 non ?
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:32
par SoS-Math(9)
Tony,
je ne comprends pas ta réponse !
Je te demande le degré de P ....
Rappel : si le degré d'un polynôme est 2 alors il s'écrit ax² + bx + c où a, b, c sont des réels (donnés ou à déterminer).
SoSMath.
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:40
par Tony35
Il est donc de dégré 3 puisque c'est 7x^3 + 18x² - 79x + 30
Re: problème de factorisation de polynôme
Posté : lun. 31 oct. 2011 11:44
par SoS-Math(9)
Tony,
Je n'ai pas écrit que P(x) est égale 7x^3 + 18x² - 79x + 30
Mais j'écris 7x^3 + 18x²-79x+30 = (x² +3x-10) P(x) ...
Quel est le degré du polynôme 7x^3 + 18x² - 79x + 30 ?
Quel est le degré du polynôme x² +3x-10 ?
Avec cela tu vas pouvoir touver trouver le degré de P et ainsi en déduire son écriture.
SoSMath.