Exercice géométrie

[Mathilde]

Bonjour, pourriez-vous m'aider, car j'ai beaucoup de mal...

Enoncé : On souhaite poser des panneaux solaires sur un toit qui a la forme d'un trapèze rectangle ABCD.
Les panneaux solaires occuperaient le rectangle MAPN placé à l'intérieur du trapèze.
AB=8cm
AD=7cm
CB=3cm
h = AP en m
A(h) = aire du rectangle MAPN en m²
angle DCE=a

1) Calculer tan a
tan a = coté opp/côté adj = DE/CE=4/8

2) En déduire que PN=14-2h
Je ne comprends pas

3) Exprimer l'aire A(h) du rect. MAPN en fonction de h. Préciser l'ensemble de définition de la fonction A.
Idem

4) Comment doit-être h pour que A(h) >ou égal à 24m² ?
Idem

5) Dresser le tableau de variation de A et donner l'aire maximale de MAPN.
Idem

Pourrai-je avoir de l'aide s'il vous plaît ? Je ne comprends strictement rien à cet exercice...
Merci.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Pour avoir de l'aide, il faut décrire beaucoup mieux votre figure.
Par exemple, où sont les angles droits du trapèze rectangle?
Joindre une image de la figure serait idéal.

A bientôt.

[Mathilde]

Voici la figure

[sos-math(21)]

Bonsoir
dans le petit triangle du bout d'hypoténuse NC, on note le pied de l'angle droit T par exemple, tu as NT=PE=h-3. Donc comme tan a=1/2, tu as TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)=2h-6
Ensuite, PN=ET=8-TC=8-(2h-6)=...
l'aire du rectangle s'en déduit \(\mathcal{A}=PN\times\,PA\)
Le reste c'est l'étude d'un trinôme du second degré (inéquation puis étude de fonction et tableau de variation)
A toi de jouer

[Mathilde]

Merci beaucoup !
Bonne soirée

PS : Cette aide en math, ce forum, c'est super, ça aide beaucoup et permet de réussir et de comprendre.
Je félicite cette mise en place !

[sos-math(21)]

Merci pour les compliments...
A bientôt

[Camille]

Bonjour,
Moi je suis arrivé à la question 3. et je doute de mes résultats...
J'ai trouvé ça:

A(h) = AP X PN
= h X (14-2h)
= -2² + 14h
= -h (2h-14)

-h = 0
h = 0

OU

2h - 14 = 0
2h / 2 = 14/2
h=7

L'ensemble des définitions de la fonction A est de 0 et 7.

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si il y a une erreur quelque part ?
S'il vous plaît
Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Si ton expression de l'aire est correcte, alors il est correct de conclure que l'aire est définie entre 0 et 7.
Je n'ai pas vérifié si ton aire est correcte mais avec ce qu'on avait déjà donné comme indication cela devrait aller.
Bon courage.

[Suzanne]

Bonjour, j'ai un problème sur l'exercice précédent mais sur ma versions à moi on ne me demande pas pas de calculer la tangente pour démonter que PN= 14-2x, mais je ne comprend pas comment je dois faire, merci d'avance pour l'aide apportée.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Suzanne,

Ce n'est pas parce que cela n'est pas écrit qu'il ne faut utiliser la tangente ...
Tu peux, peut-être, essayer Thalès dans le triangle EDC ...

SoSMath.

[55lol]

Bonsoir Suzanne,

Ce n'est pas parce que cela n'est pas écrit qu'il ne faut utiliser la tangente ...
Tu peux, peut-être, essayer Thalès dans le triangle EDC ...

SoSMath.

Comment utiliser THalès sans prendre compte de la tangente SVP ?

[SoS-Math(31)]

Bonjour,
MAPN rectangle donc (AP) // (MN) d'où (DP) // (NT) où T est l'intersection, de (MN) et (CP)
On peut donc appliquer le théorème de Thales dans le triangle APD.

[rick]

[quote="sos-math(21)"]Bonsoir je suis en train de faire l'exercice et je ne comprend pas ce calcul pouvez vous m'aidez ?
TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)
merci

[SoS-Math(33)]

Bonjour,
si tu regarde le schéma, dans le petit triangle du bout d'hypoténuse NC, on note le pied de l'angle droit T par exemple, tu as NT=PE=h-3.
De plus tu sais que tan(a) = 1/2 et aussi tan(a) = NT/TC tu as donc :
\(TC=\frac{NT}{tan(a)}=2\times(h-3)\)
SoS-math