SOS-MATH

Bonsoir, j'ai plusieurs problèmes à faire sur les fonctions trinôme, et je suis complétement perdu, je vais d'abord vous mettre ce que je pense faire avant de me lancer dans les calculs

Recette et coût de production
Une entreprise produit de la pâte à papier. On note q la masse de pâte produite exprimée en tonnes, avec
0 _< q _< 60

Le coût total de production, en euros pour la quantité q est :
C(q) = q² + 632q + 1075
L'entreprise vend sa pâte à papier 700 € la tonne
a) Déterminer la recette R(q) obtenue pour une masse q de pâte vendue

b) Déterminer la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable.

Voilà pour la question a) je pense faire R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production ; et pour la b) je pense résoudre la fonction trinôme C(q) et trouver les racines et voir si un des racines est compris entre 0 et 60
Est-ce que j'ai juste ?
Merci de me répondre.

Bonsoir Fabrice,

Pour le a), je crois que tu as compris.

On a donc R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production = 700 q - C(q)

Ce qui peut donc se simplifier très facilement.

Ensuite, pour le b), il faut déterminer la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable.

Cela revient à résoudre l'inéquation : R(q)>0 avec 0\(\leq\)q\(\leq\)60 ; c'est-à-dire les valeurs de q pour lesquelles la recette est positive.

Bonne continuation.

Merci SOS 22

Ok, je suis déjà bloqué à la première question et pourtant c'est censé être simple.

J'ai fait :

C(q) = q² + 632q + 1075
Delta = 632² - 4 x 1 x 1075 = 399424 - 4300 = 395124
Donc :
R(q) = 700q - 395124

Pour commencer, est ce que 395124 est le bon résultat ?
Et si il est juste comment je fait pour trouver R(q), je résolve la fonction trinôme 700q - 395124 ?

Merci de me répondre

Bonsoir,

Il faut comprendre que nous cherchons à vous aider...
Il y a des erreurs dans votre proposition. Commençons par la première question, quelle est l'expression, en fonction de q, de la recette. Votre proposition de recherche semble correcte, mettez la en place.

R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production

Ensuite utilisez la réponse de SOS(22) pour avancer...

résoudre l'inéquation : R(q)>0 avec 0\leqq\leq60

Bonne continuation.

Bonjour, j'ai fait l'exercice et j'aimerai savoir si j'ai juste.

a) Déterminons la recette R(q) pour une masse de pâte vendue

R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324

La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €

b) Déterminons la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable

x1 = - 68 - V324 / -2 = 43
x2 = -68 + V324 / -2 = 25

La production est rentable lorsque R(q) > 0
-1 (x-43)(x-25)

x | 0 25 43 60
x-43 | - - 0 +
x-25 | - 0 + +
(x-43)(x-25) | + 0 - 0 +
-1 (x-43)(x-25) | - 0 + 0 -

La recette est positif sur [25 ; 43]

Bonjour,
Au départ, je cite votre texte :

R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324

La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €

La recette obtenue n'est pas de 324 euros ; 324 est le discriminant du trinôme.


La recette est tout simplement R(q)== - q² + 68q - 1075

Sinon, pour la suite, votre démarche semble plutôt correcte, mais je ne me prononce pas sur l'exactitude de votre réponse. En effet, le but de ce forum n'est pas de corriger les devoirs.

SoS-Math.

Merci beaucoup pour votre réponse SoS 22, donc je n'ai pas besoin de résoudre la fonction trinôme q² + 68q +- 1075, j'écris juste que la recette est égale à ça ?


Et même si vous ne donnez pas les réponses. Vous avez dit "semble plutôt correct", donc si cette exercice est noté, j'ai une chance d'avoir la moyenne ?

Merci.

Bonsoir,
Oui, "Semble plutôt correct", mais attention, je n'ai pas lu votre exercice en détail, ce n'est pas mon rôle. Je suis juste là pour vous aider à surmonter une difficulté ponctuelle. Pour le reste, c'est à vous à essayer de faire au mieux. Bonne continuation.