Bonsoir, j'ai plusieurs problèmes à faire sur les fonctions trinôme, et je suis complétement perdu, je vais d'abord vous mettre ce que je pense faire avant de me lancer dans les calculs
Recette et coût de production
Une entreprise produit de la pâte à papier. On note q la masse de pâte produite exprimée en tonnes, avec
0 _< q _< 60
Le coût total de production, en euros pour la quantité q est :
C(q) = q² + 632q + 1075
L'entreprise vend sa pâte à papier 700 € la tonne
a) Déterminer la recette R(q) obtenue pour une masse q de pâte vendue
b) Déterminer la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable.
Voilà pour la question a) je pense faire R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production ; et pour la b) je pense résoudre la fonction trinôme C(q) et trouver les racines et voir si un des racines est compris entre 0 et 60
Est-ce que j'ai juste ?
Merci de me répondre.
Fonction Trinôme et Problème
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Fabrice
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sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Fonction Trinôme et Problème
Bonsoir Fabrice,
Pour le a), je crois que tu as compris.
On a donc R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production = 700 q - C(q)
Ce qui peut donc se simplifier très facilement.
Ensuite, pour le b), il faut déterminer la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable.
Cela revient à résoudre l'inéquation : R(q)>0 avec 0\(\leq\)q\(\leq\)60 ; c'est-à-dire les valeurs de q pour lesquelles la recette est positive.
Bonne continuation.
Pour le a), je crois que tu as compris.
On a donc R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production = 700 q - C(q)
Ce qui peut donc se simplifier très facilement.
Ensuite, pour le b), il faut déterminer la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable.
Cela revient à résoudre l'inéquation : R(q)>0 avec 0\(\leq\)q\(\leq\)60 ; c'est-à-dire les valeurs de q pour lesquelles la recette est positive.
Bonne continuation.
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Fabrice
Re: Fonction Trinôme et Problème
Merci SOS 22
Ok, je suis déjà bloqué à la première question et pourtant c'est censé être simple.
J'ai fait :
C(q) = q² + 632q + 1075
Delta = 632² - 4 x 1 x 1075 = 399424 - 4300 = 395124
Donc :
R(q) = 700q - 395124
Pour commencer, est ce que 395124 est le bon résultat ?
Et si il est juste comment je fait pour trouver R(q), je résolve la fonction trinôme 700q - 395124 ?
Merci de me répondre
Ok, je suis déjà bloqué à la première question et pourtant c'est censé être simple.
J'ai fait :
C(q) = q² + 632q + 1075
Delta = 632² - 4 x 1 x 1075 = 399424 - 4300 = 395124
Donc :
R(q) = 700q - 395124
Pour commencer, est ce que 395124 est le bon résultat ?
Et si il est juste comment je fait pour trouver R(q), je résolve la fonction trinôme 700q - 395124 ?
Merci de me répondre
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Fonction Trinôme et Problème
Bonsoir,
Il faut comprendre que nous cherchons à vous aider...
Il y a des erreurs dans votre proposition. Commençons par la première question, quelle est l'expression, en fonction de q, de la recette. Votre proposition de recherche semble correcte, mettez la en place.
Il faut comprendre que nous cherchons à vous aider...
Il y a des erreurs dans votre proposition. Commençons par la première question, quelle est l'expression, en fonction de q, de la recette. Votre proposition de recherche semble correcte, mettez la en place.
Ensuite utilisez la réponse de SOS(22) pour avancer...R(q) = Chiffre d'affaire - Coût de production
Bonne continuation.résoudre l'inéquation : R(q)>0 avec 0\leqq\leq60
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Fabrice
Re: Fonction Trinôme et Problème
Bonjour, j'ai fait l'exercice et j'aimerai savoir si j'ai juste.
a) Déterminons la recette R(q) pour une masse de pâte vendue
R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324
La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €
b) Déterminons la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable
x1 = - 68 - V324 / -2 = 43
x2 = -68 + V324 / -2 = 25
La production est rentable lorsque R(q) > 0
-1 (x-43)(x-25)
x | 0 25 43 60
x-43 | - - 0 +
x-25 | - 0 + +
(x-43)(x-25) | + 0 - 0 +
-1 (x-43)(x-25) | - 0 + 0 -
La recette est positif sur [25 ; 43]
a) Déterminons la recette R(q) pour une masse de pâte vendue
R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324
La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €
b) Déterminons la masse q de pâte à papier que l'entreprise doit produire pour que son activité soit rentable
x1 = - 68 - V324 / -2 = 43
x2 = -68 + V324 / -2 = 25
La production est rentable lorsque R(q) > 0
-1 (x-43)(x-25)
x | 0 25 43 60
x-43 | - - 0 +
x-25 | - 0 + +
(x-43)(x-25) | + 0 - 0 +
-1 (x-43)(x-25) | - 0 + 0 -
La recette est positif sur [25 ; 43]
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sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Fonction Trinôme et Problème
Bonjour,
Au départ, je cite votre texte :
R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324
La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €
La recette obtenue n'est pas de 324 euros ; 324 est le discriminant du trinôme.
La recette est tout simplement R(q)== - q² + 68q - 1075
Sinon, pour la suite, votre démarche semble plutôt correcte, mais je ne me prononce pas sur l'exactitude de votre réponse. En effet, le but de ce forum n'est pas de corriger les devoirs.
SoS-Math.
Au départ, je cite votre texte :
R(q) = 700q - (q² + 632q + 1075)
= 700q - q² - 632q - 1075
= - q² + 68q - 1075
Delta = 68² - 4 x (-1) x (-1075)
= 4624 - 4300 = 324
La recette obtenue pour une masse de pâte vendue est de 324 €
La recette obtenue n'est pas de 324 euros ; 324 est le discriminant du trinôme.
La recette est tout simplement R(q)== - q² + 68q - 1075
Sinon, pour la suite, votre démarche semble plutôt correcte, mais je ne me prononce pas sur l'exactitude de votre réponse. En effet, le but de ce forum n'est pas de corriger les devoirs.
SoS-Math.
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Fabrice
Re: Fonction Trinôme et Problème
Merci beaucoup pour votre réponse SoS 22, donc je n'ai pas besoin de résoudre la fonction trinôme q² + 68q +- 1075, j'écris juste que la recette est égale à ça ?
Et même si vous ne donnez pas les réponses. Vous avez dit "semble plutôt correct", donc si cette exercice est noté, j'ai une chance d'avoir la moyenne ?
Merci.
Et même si vous ne donnez pas les réponses. Vous avez dit "semble plutôt correct", donc si cette exercice est noté, j'ai une chance d'avoir la moyenne ?
Merci.
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sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Fonction Trinôme et Problème
Bonsoir,
Oui, "Semble plutôt correct", mais attention, je n'ai pas lu votre exercice en détail, ce n'est pas mon rôle. Je suis juste là pour vous aider à surmonter une difficulté ponctuelle. Pour le reste, c'est à vous à essayer de faire au mieux. Bonne continuation.
Oui, "Semble plutôt correct", mais attention, je n'ai pas lu votre exercice en détail, ce n'est pas mon rôle. Je suis juste là pour vous aider à surmonter une difficulté ponctuelle. Pour le reste, c'est à vous à essayer de faire au mieux. Bonne continuation.