foction
Posté : mer. 5 oct. 2011 15:19
on considère la fonction f définie pour x différent de 1 par f(x) = x²-x+2/x-1
on note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère (o, i, j)
soit g la fonction définie par g(x)=x et D sa représentation graphique
1) représenter graphiquement le fonction f
2) déterminer le réel a tel que f(x)= x+a/x-1 pour tout réel x différent de 1
3) comparer f(x) et g(x) selon les valeurs de x
4)en déduire la position de C par rapport à D
5) soit m un nombre quelconque pour chaque valeur de m, on considère la fonction affine h de m définie par h(m)x= mx-m+1
on note delta sa représentation graphique
1) quelle est la représentation graphique de h de1
2) vérifier que A (1;1)est un point de delta pour tout m
3)montrer que chercher les points communs de C et de delta revient à résoudre l'équation (E)= (1-m)x²+2(m-1)x+3-m=0
4) pour m=1 donner le nombre de solutions de cette équation selon les valeurs de m
5)donner une interprétation graphique
on note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère (o, i, j)
soit g la fonction définie par g(x)=x et D sa représentation graphique
1) représenter graphiquement le fonction f
2) déterminer le réel a tel que f(x)= x+a/x-1 pour tout réel x différent de 1
3) comparer f(x) et g(x) selon les valeurs de x
4)en déduire la position de C par rapport à D
5) soit m un nombre quelconque pour chaque valeur de m, on considère la fonction affine h de m définie par h(m)x= mx-m+1
on note delta sa représentation graphique
1) quelle est la représentation graphique de h de1
2) vérifier que A (1;1)est un point de delta pour tout m
3)montrer que chercher les points communs de C et de delta revient à résoudre l'équation (E)= (1-m)x²+2(m-1)x+3-m=0
4) pour m=1 donner le nombre de solutions de cette équation selon les valeurs de m
5)donner une interprétation graphique