SOS-MATH

Bonsoir voilà j'ai un petit probleme dans un exercice de math a rendre pour mardi et je sais pas comment faire, pourriez vous m'expliquer s'il vous plait?
Etudiez les variations:
* de la fonction f définie sur l'intervalle [O; +∞[ par f (x)= 2x+1+racine carré de x.

* de la fonction g définie sur l'intervalle ]1; +∞[ par g (x) = 1/x-1 - x.

Merci d'avance pour votre temps.

Bonsoir Lucie,

Tu dois avoir appris que sur un intervalle sur lequel deux fonctions sont toujours croissantes alors leur somme est aussi croissante. Tu as aussi :" sur un intervalle sur lequel deux fonctions sont toujours décroissantes alors leur somme est aussi décroissante"

Décompose alors \(f(x)=(2x+1)+(\sqrt{x})\) et regarde la nature des fonctions définies par les "formules entre parenthèses.
Fais de même avec \(g(x)=(\frac{1}{x})+(-x-1)\).

Bonne fin d'exercice

Je sais pas comment faire pour les décomposer ?
Merci pour votre aide.

Bonjour,

As-tu réellement cherché ? SOS math(11) a quasi tout fait...

Relis sa réponse et COURAGE !!!

Décompose alors f(x)=(2x+1)+\((\sqrt{x})\) et regarde la nature des fonctions définies par les "formules entre parenthèses.
Fais de même avec g(x)=\((\frac{1}{x})\)+(-x-1).

Oui j'ai cherché je peux vous le promettre. Mais quand vous dites décomposer on fait:
f(x)= 2x+1 donc il ne faut pas que 2x=-1 <=> x=-1/2 la fonction est affine et la fonction est croissante car le coef directeur est positif.

Et pour f(x)= racine carré de x c'est une fonction racine carré alors la fonction est croissante.

Pour g:
g(x)= 1/x; c'est une fonction inverse donc la fonction est croissante.
g(x)=-x-1 -x-1=0 donc -x=1 donc x= -1 la fonction est décroissante car la coefficient directeur est négatif.

Bonjour Lucie,

Il te reste à conclure ...
* f est la somme de deux fonctions croissantes, donc f est ......
* g est la .....

SoSMath.