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Enigme et suite logique
Posté : mar. 27 sept. 2011 15:44
par Rémi
Bonjour,
J'ai un petit problème de comprehension sur un exercice de dns, voici l'énoncer:
Continue de 5 nombres, cette suite logique définie comme une droite:
1; 3; -5; 27; -101.
Je n'ai pas encore eu le cours entier sur les suites logiques,
Voila se que je pense, il faut que je trouve d'abord une équation pour pouvoir trouver comme obtenir les nombres inscirts ci-desus, mais je ne sais pas comment faire pouvez-vous m'aider dans un premier temps à y parvenir?
Re: Enigme et suite logique
Posté : mar. 27 sept. 2011 19:56
par SoS-Math(1)
Bonjour,
Une droite est la représentation graphique d'une fonction affine, disons \(f\), définie par \(f(x)=ax+b\).
Essayer de trouver \(f\) (ce qui revient à trouver a et b), sachant que \(f(1)=3\) et \(f(3)=-5\).
A bientôt.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mar. 27 sept. 2011 20:50
par Rémi
Merci de votre réponse, mais le seul problème est que je ne sais pas comment trouver la fonction f
je sais que les coordonées d'un point sur une droite sont: (xa; ya)
Mais je ne vois pas comment l'utiliser.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mar. 27 sept. 2011 21:56
par sos-math(13)
Bonjour Rémi,
mon collègue t'a indiqué la forme générale de la fonction \(f\).
Pour connaitre cette fonction, il est nécessaire de connaître \(a\) et \(b\).
Mon collègue t'a indiqué deux informations permettant de trouver \(a\) et \(b\).
Il faut lire la réponse, mais il faut aussi l'analyser, pas seulement la survoler.
Bon courage.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 08:45
par Rémi
Voila ce que j'ai fait:
a= ya-yb/xa-xb= 3-(-5)/1-3=8/-2=-4
mais, pour b, je ne sais pas comment faire.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 12:07
par sos-math(20)
Bonjour Rémi,
Tu sais maintenant que f(x)=-4x+b et tu cherches la valeur de b.
N'oublie pas que f(1)=3 et f(3)=-5: en utilisant l'une de ces deux égalités tu pourras déterminer la valeur de b.
Bon courage.
SOS-math
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 12:13
par Rémi
Bonjour,
Voici ce que j'ai fait pour obtenir b ( mais, qui est faux)
1=-12 + b d'où 1+12=b et b = 13
et en utilisant l'autre fontcion ( c'est à dire f(3)=-5 ) :
3=20+b d'où 3-20=b et b = -17.
Je ne sais pas où je me suis tromper car dans tout les cas, si j'utilse -4+13 ou -4 -17 je n'obitent pas f(1)=3 et f(3)=-5.
Merci de votre aide
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 14:08
par SoS-Math(1)
Bonjour Rémi,
On sait que \(f(1)=3\), donc \(~-4\times~1+b=3\).
C'est une petite équation du premier degré à résoudre: vue en quatrième!
A bientôt.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 15:03
par Rémi
Ah, ok, merci, je pensai que c'était plus compliqué que cela.
donc, ce qui veut dire que:
f(1)=4x1+b=3 donc b = 3-4=-1
f(x) = 4xX-1.
Merci de votre ultime réponse ;)
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 15:09
par SoS-Math(1)
Bonjour Rémi,
Sois plus attentif, ce n'est pas 4 dans le calcul mais -4 ... ce qui change tout pour b.
Ensuite, vérifie que tu obtiens tous les nombres donnés de ta suite logique.
A bientôt.
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 15:10
par Rémi
Ah, non, je me suis trompé:
c'est f(x) = -4x+7
f(1)=-4x1+b =3 donc b= 4+3=7
Heuresement que l'érreur est humaine. X)
Re: Enigme et suite logique
Posté : mer. 28 sept. 2011 15:12
par SoS-Math(1)
Bonjour,
Maintenant, c'est bon.
On obtient donc chaque nombre de la suite en multipliant le nombre précédent par -4 et en ajoutant 7 au résultat.
A bientôt.