SOS-MATH

bonjour
j'ai un exercice avec géogébra avec une droite d'équation y=2x+m et une parabole d'équation y=x2. j'ai dû créer un curseur: mini -5, maxi: 10, incrément: 0.1 ainsi que les point A et B aux intersection de la droite et la parabole. Ensuite j'ai affiché la trace du point C milieu de [AB]. Et je dois démontrer que la droite coupe la parabole P en A et B distinct ou non si et seulement si m\(\geq\)-1. j'ai ecris que si m=-1 alors y=x2 va donner y=1 et donc B(1,1). Mais je ne vois pas la relation entre les formules. Je vous est joint la figure. merci d'avance

Bonjour,

Pour trouver l'intersection entre la parabole et la droite, tu dois résoudre le système y=x² et y=2x+m

Ce qui conduit pour trouver x, à résoudre : x²=2x+m soit x²-2x+m=0

or tu dois trouver une condition sur m, pour qu'il y ait deux points d'intersection, donc deux racines distinctes à l'équation.

Il faut et il suffit que le discriminant soit strictement positif.

je te laisse continuer.

sosmaths

je ne vois pas quelle propriété devrait avoir m. si m=0 delta=0 donc j'avais pensé a multiplier l'équation par 2 mais delta est négatif est donc l'équation n’aurait pas de solution.

j'ai essayé mais je ne vois toujours pas comment je dois faire avec m. parce que j'ai essayer de multiplier par 2 l'équation mais delta devient négatif. Et en factorisant l expression comme le début d'une indenté remarquable je trouve (x-1)2+m=0 mais je vois aucun rapport avec l'équation

Bonjour,

une faute de frappe s'est glissée dans notre message précédent :
l'équation x²=2x+m équivaut à x²-2x-m=0 (et non +m).

Calcule le discriminant (qui va dépendre de m).
Si ce discriminant est positif ou nul, alors l'équation admet au moins une solution, sinon, aucune.

à bientôt.