SOS-MATH

bonsoir, pouvez-vous m'aider, je dois rendre un devoir pour mardi et je coince ..
" Dans un carré de 10 cms de coté, on a colorié une bande faisant tout le tour de ce carré de largeur x cms et un carré centré à l'intérieur du carré de coté 10 . Le carré centré et la bande sont appelés la partie coloriée . Le reste la partie blanche .

Déterminer pour quelles valeurs de x l'aire de la partie colorée est inférieure à l'aire de la partie blanche .


J'ai commencé ainsi :
Aire total du carré = x²=10²= 100 cm²
Aire partie colorée = x²+40x
Aire partie blanche = 100- ( x²+40x)


j'en suis là , merci d'avance de votre aide

Bonsoir,

Serait-il possible de joindre une figure ? Y-a-t-il une information sur la longueur du côté du carré centré ?

La démarche proposée est juste ; il est difficile d'analyser l'expression de la partie colorée.
Pour finir, il faut écrire l'inéquation : partie colorée inférieure à l'aire de la partie blanche et la résoudre. Tu devrais arriver sur une inéquation de second degré...

Bonne continuation.

Bonjour,
après avoir repris un peu le problème je m'aperçois que j'ai fais une erreur dans le calcul d'aire . Reprenons, l'aire totale = 100 cms ²
mais l'aire coloriée serais : -7x²+ 40x (est-ce juste ?)
j'en déduierais donc que l'aire de la partie blanche soit : 100-(-7x²+40x) soit 100+7x²-40x.

A partir de là, j'ai posé l'inéquation : Aire partie colorée < Aire partie blanche

= -7x²+40x < 100+7x²-40x
=-14x²+80x-100 < 0

d'où le discriminant est b²- 4ac = 80²-4*(-7)*(-100) = 800

Après, l'équation a donc deux racines x1 et x2 mais comment arriver à un résultat simplifier en ayant un minimum de racine carré ?

A l'avance, merci .

Bonjour
Votre résultat est faux.
L'aire du grand carré ABCD est juste
Vous devez ensuite trouver l'aire du deuxième carré EFGH puis l'aire du petit carré KLMN.

mais comment arriver à un résultat simplifier en ayant un minimum de racine carré ?

Je ne comprends pas cette question?
A vos crayons et bon courage

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi mon résultat est faux, pouvez-vous m'expliquer .

J'ai donc trouver : Aire grand carré =100 cms²
Aire moyen carré blanc (dc sans le petit carré) : x²-40x+100
et le petit carré = x²

est-ce juste ? et que faire ensuite ?


Merci d'avance

Bonjour Maelle,

L'aire de ta partie blanche est fausse !

La partie blanche est un carré de côté 10-2x moins le carré central de côté x.
Donc l'aire de la partie blanche est (10-2x)²-x².

SoSMath.