Devoir maison

[florian]

Bonjour ,

je sais pas comment faire pour les deux dernières questions de mon dm.

Exo 2 :
Sur une planète ,dont l'accélération de la pesanteur est environ cinq fois moindre que sur la terre ,on lance une balle, depuis une hauteur de trois métres , en lui donnant une vitesse initiale vers le haut et vers la droite .
La balle décrit alors une trajectoire que l'on souhaite étudier .
On note v la vitesse verticale initiale de l'objet vers le haut et v' la vitesse horizontale , qui reste constante durant la chute .
La hauteur de la balle au- dessus du sol , à l'instant t,est donnée par h(t)=-t²+vt+3 avec t supérieur à 0(t est en seconde , v est en mètre par seconde et h(t) en mètre )
La distance horizontale x parcourue par la balle jusqu’à sa chute sur le sol est donné par :x=v't.

4)On souhaite que la balle n'atteigne pas le sol avant l'instant t =3 s

a)resoudre dans [0;+ infinis[ l'équation h(t)=0 , en exprimant la solution en fonction de v.
B)Déterminer les valeurs de v réalisant la condition souhaitée .

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Florian,

Pour résoudre \(h(t)=0\) calcule le discriminant \(\Delta=v^2-4\times{(-1)}\times{3}\), c'est un positif (à toi d'expliquer pourquoi).
Ensuite calcule les deux racines \(t_1\) et \(t_2\) en fonction de \(v\), l'une des deux est négative donc elle ne convient pas.
L'autre est positive et dois vérifier \(t \geq 3\).

Pour résoudre cette inéquation, tu as besoin de garder la racine du discriminant dans un membre puis de tout élever au carré. L'inéquation obtenue se simplifie très bien et la solution est simple.

Bonne fin d'exercice

[florian]

Merci pour les conseille ,

mais je suis bloquer pour X1 et X2

X1= -v-racine de (v²+12) sur -2
X2=-v+racine de (v²+12) sur -2

a partir de là, je sais pas comment faire .
Merci d'avance .

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Une des racines est négative, l'autre est positive, c'est celle qu'il faut garder.

Tu as une inéquation du type \(\frac{v+\sqrt{v^2+12}}{2}\geq{3}\) ce qui te donne \(v+\sqrt{v^2+12}\geq{6}\) puis \(\sqrt{v^2+12}\geq{6-v}\).
Elève au carré et résous l'inéquation obtenue.

Bonne continuation.

[florian]

Merci ,

Mais je suis pas sur d'avoir trouver le bon résultat je trouve v>-69.
et aprés avec ce résultats je fais quoi, j'ai finis ?

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

En effet il faut reprendre tes calculs.

Tu vas trouver v > ..... et à partir de là tu as répondu à la question qui est de trouver les valeurs de v satisfaisantes.

Bon courage

[rachel]

j'ai le meme dm que florian mais je ne suis pas sur de mes demzrque des le debut.
mes questions sont les suivantes/
1-dans cette question et uniquement cette question, on prend v=1m/s et v'=2m/s.
a) determiner la forme canonique de h(t).
b) en deduire a quels instant la balle attenint sa hauteur maximale ; quelle est cette hautreur maximal?
c)au bout de combien de temps la balle touche -t-elle le sol?
a quelle distance horizontal, par rapport au point de lancement , la balle atteint-elle le sol?

2)a)expliqer la hauteur h de la balle en fonction de la distance horizontale x parcourue.
b)que peut on en deduire pour la trajectoire de la balle?
c)representer cette trajectoire de la balledans le cas ou v=v'=1m/s.

3) dans cette question , on souhaite que la balle atteigne une hauteur d'au moins 5m avant de retomber.
a)une vitesse v=3m/s permet-elle de satisfaire cette condition?
b) determiner les valeurs de v correspondant a l'objectif de la question.



merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Rachel,

Je ne comprends votre phrase " je ne suis pas sur de mes demzrque".

Par ailleurs nous ne ferons pas le travail à votre place. Il vous faut proposer quelque chose pour que l'on puisse vous aider.

Enfin n'hésitez pas à utiliser les échanges que nous avons eus avec Florian sur le même sujet ("j'ai le meme dm que florian" dîtes-vous)

SOS-math

[rachel]

bonjour,

esce correct et necessaire de chercher alfa et beta pour la question 1)a).
j'ai trouver alfa=1/2 et beta 3,25.
j'ai donc mit a la b) que la hauteur maximal avait pour coordonnées (alfa; beta)

de plus, pour la c) j'ai trouvé h(t)=0 equivaut a -x(au carré)+bx-3=0

suis dans la bonne voix ou en hors sujet?

[sos-math(20)]

Bonjour Rachel,

Je ne comprends absolument pas ce que vous me dîtes : je ne sais pas ce que vous appelez alpha, bêta, ..., et de plus je n'ai pas le début de l'énoncé de l'exercice.

Il m'est impossible de vous aider dans ces conditions.

Vous devez recréer un message en votre nom propre, et relancer vos questions avec un énoncé clair et complet.

A bientôt sur SOS-math

[rachel]

je parles des lettres grec alpha et beta.
mais je vais me debrouiller.

merci de votre aider.
au revoir.

[ABC]

alpha et bêta font parti de la forme cannonique et l’énoncer est celui qu'il y a plus haut, comme c'est le même DM.

[SoS-Math(31)]

Bonjour,
Pouvez vous clarifier votre question ?