SOS-MATH

bonjour , voila j'ai un DM a rendre pour tres bientot mais je n'ai toujours pas trouvé la methode pour le resoudre . Voici l'énoncé :
on considère le carré abcd de côté 8cm
on appele T le milieu du segment AB
on considère un point mobile E du segment AT
on construit le point F appartenant au segment AB , G et H appartenant au segment BC , I et J appartenant au segment CD et K et L appartenant au segment DA de telle facon que les longueurs suivantes soient égales : AE=FB=BG=HC=CI=JD=DK=LA
on obtient alors un octogone EFGHIJKL

comment choisis l'emplacement du point E sur le segment AT pour que l'octogone soit regulier ?
je sais déjà qu'il faut que EF doit etre egale a FG mais je ne connait pas la méthode a suivre .
merci d'avance .

Bonjour,

Tu peux poser \(AE=x\).

Tu peux ensuite exprimer EF en fonction de \(x\).

Tu peux aussi exprimer EL en fonction de \(x\) en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle AEL rectangle en L.

Comme tu veux que EF=EL, tu auras une équation à résoudre.

A bientôt.

merci pour le debut mais le probleme est que le triangle AEL est rectangle en A et que je n'ai aucune des mesures du triangle

comment exprimer EF en fonction de x ?

Bonjour,

On ne va pas calculer EL mais l'exprimer en fonction de \(x\).
AEL est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore, on a EL²=AE²+AL².
Donc \(EL^2=\ldots\).

A bientôt.

Bonjour,

Il ne faut pas oublier de dire bonjour et merci.

Pour exprimer EF en fonction de \(x\), il suffit de remarquer que \(EF=AB-AE-BF\).

A bientôt.