Devoir Maison

[Manon]

Bonsoir,

Voila je suis en 1e, et ma prof de maths nous a donné un DM et malheuresement dès la deuxième question je bloque...
Voici l'énoncé,

On se place dans un triangle ABC. On désigne par H le pied de la hauteur issue de A et on suppose que :
AH = 4 cm ; CH = 3 cm et BH = 5 cm. Faire une figure en vrai grandeur (figure réussie, c'est déjà ça)
Par un point M du segment [AC], on fait passer une droite parallèle à (AH) qui coupe (CH) en N. On désigne par x la longueur AM.

1)a- Calculer la longueur AC.
J'ai utilisé le triangle AHC puisque j'avais deux longueurs puis il est rectangle grace à la hauteur H. Avec Pythagore j'ai trouvé que la longueur AC était égale à 5 cm.
b- Quelles sont les valeurs possibles de la variable x ? Je dirais que x appartient [0;5] mais je ne suis pas du tout sure...
Puis Exprimer CM en fonction de x.
Voila à partir de la question b- je suis bloquée, alors que je suis sûre que la réponse est toute simple
Pouvez m'aider et me mettre sur la voie, vous remerciant d'avance
A bientôt, j'espère

[sos-math(19)]

Bonjour Manon,

Ce que tu as fait jusqu'à maintenant est exact.

Pour exprimer MC en fonction de x, il suffit de traduire le fait que M appartient à [AC]. On a donc AC = AM + ... (règle du plus court chemin vue en 4°).

J'espère que cet indice suffira à te remettre sur les rails, sinon tu rappelles sos-maths.

Bon courage.

[Manon]

Bonjour,

Tout d'abord, merci de m'avoir répondu

Si j'ai bien compris pour exprimer MC en fonction de x
M appartient à [AC], donc AC = AM + MC
Et puisque x correspond à la longueur AM
alors AC = x + MC
donc MC = AC - x

MC serait donc égal à AC - x
est ce bien ça ?

Merci pour votre aide,
Manon

[SoS-Math(9)]

Oui Manon, c'est exact.

SoSMath.