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Résolution d'une équation polynôme du second degré

Posté : mar. 13 sept. 2011 15:22
par Arthur
Bonjour,
Je ne sais pas comment m'y prendre pour résoudre cette équation :
(18x+20)²>1
Pourriez vous m'indiquer comment faire svp ?
Merci d'anvance.

Re: Résolution d'une équation polynôme du second degré

Posté : mar. 13 sept. 2011 19:55
par sos-math(22)
Bonsoir,

Je vous indique la méthode.

Il faut remarquer que cette inégalité est équivalente aux inégalités suivantes :

(18x+20)²-1>0

(18x+20)²-1²>0

Ensuite, il faut utiliser une identité remarquable afin de factoriser, puis réaliser un tableau de signes.

Bonne continuation.

Re: Résolution d'une équation polynôme du second degré

Posté : mer. 14 sept. 2011 13:59
par Arthur
Je suis d'accord que (18x+20)²>1 équivaut à (18x+20)²-1²>0 donc on obtient l'identité remarquable a²-b² mais je ne me souviens plus comment on fait pour factoriser cette expression. Pourriez vous m'aider encore une fois svp ?

Re: Résolution d'une équation polynôme du second degré

Posté : mer. 14 sept. 2011 19:07
par sos-math(22)
Bonsoir,
Petit à petit, je vais devoir faire l'exercice à votre place...
Je vous rappelle néanmoins l'identité remarquable : \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).
Bonne continuation.