SOS-MATH

Bonjour,

Je dois corriger un devoir où j'ai un peu du mal à trouver la correction à certains endroits...

Par exemple, dans un exercice de probabilités/barycentres


''Les faces d'un dé équilibré sont numérotées -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3''

2. On note A et B deux points distincts du plan.
* Quelle est la probabilité pour que les points A et B affectés respectivement des coefficients a et b admettent un barycentre G ?

==> Là j'ai dit que G existe lorsque a + b différent de 0 et ensuite j'ai effectué la probabilité où on trouve 5/6.



* Quelle est la probabilité que le point G soit le milieu du segment [AB] ?

==> Pour cela il faut que G soit l'isobarycentre de (A ; 1) et (B ; 1)
Donc dès que a = b (au niveau des coefficients), il s'agit de l'isobarycentre.
On trouve donc une probabilité de 1/6



* Quelle est la probabilité que le point G appartienne au segment [AB] ?

==> C'est ici que je coince, car il faut que la longueur GA ou GB soit, au maximum, égal à [AB] afin que G appartienne au segment [AB].



Merci si vous pouviez me donner un petit coup de pouce !

Bonjour Antoine,

Pour que G soit sur le segment [AB], il faut que a et b aient le même signe, donc tu peux dénombrer les cas favorables et en déduire la probabilité. Cela ne dépend pas de la longueur.

Bonne continuation

Bonsoir,

Merci pour votre aide, j'ai trouvé !