Bonjour,
je dois construire le cercle d'équation x²+y²-4x+4y-2=0 et la droite y=2-(x/3)
Le problème c'est que ma droite coupe mon cercle mais le point A(3,1) qui appartient a la droite doit faire parti du cercle, pourtant sur ma figure il ne l'est pas...
J'aimerai savoir si vous quand vous tracez tous ceci vous trouvez que la droite est tangente au cercle en a(3,1)
Je trouve pour le centre du cercle (2,-2) et un rayon de V10...
Merci
Produit scalaire
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jeremy
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SoS-Math(11)
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Re: Produit scalaire
Bonsoir,
Tu as raison, le centre du cercle a bien pour coordonnées (2;-2), je le nomme M, et son rayon est bien \(\sqrt{10}\).
Le point A est bien sur le cercle et la droite : calcule \(2-\frac{1}{3}\times3\) et \(3^2+1^2-4\times3+4\times1-2\) pour vérifier.
Vérifie que les points de coordonnées (0;2) et (6;0) sont bien sur ta droite et refais ton dessin.
Calcule les coordonnées du vecteur \(\vec{MA}\) et vérifie que ce vecteur est bien normal à ta droite, d'où la tangence.
Bonne fin d'exercice.
Tu as raison, le centre du cercle a bien pour coordonnées (2;-2), je le nomme M, et son rayon est bien \(\sqrt{10}\).
Le point A est bien sur le cercle et la droite : calcule \(2-\frac{1}{3}\times3\) et \(3^2+1^2-4\times3+4\times1-2\) pour vérifier.
Vérifie que les points de coordonnées (0;2) et (6;0) sont bien sur ta droite et refais ton dessin.
Calcule les coordonnées du vecteur \(\vec{MA}\) et vérifie que ce vecteur est bien normal à ta droite, d'où la tangence.
Bonne fin d'exercice.
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jeremy
Re: Produit scalaire
J'ai bien ces points... Peut etre a cause du centimètre (3.16) et du carreau pour les axes ?
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SoS-Math(11)
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Re: Produit scalaire
Oui cela fausse tout, le plus simple est d'utiliser des feuilles à petits carreaux.
Sur des feuilles à grands carreaux multiplie le rayon par 0,8 pour tracer le cercle, (un carreau fait 8 mm de côté).
Bon courage
Sur des feuilles à grands carreaux multiplie le rayon par 0,8 pour tracer le cercle, (un carreau fait 8 mm de côté).
Bon courage
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jeremy
Re: Produit scalaire
Merci,
J'ai une dernière question :
On donne les points A(2,3) et B(-1,1) et la droite y=1
1) Je place A et B et la droite.
2) Je construit un cercle de centre I avec I qui appartient a la droite y=1 et le cercle passant par A et B
3) Trouver une équation de la médiatrice à [AB]
Je trouve 3x+2y-(11/2)=0
4) Déduire les coordonnées de I et donner une équation du cercle
Je trouve I(7/6;1) en faisant avec y=1 et y=-3/2 x +11/4 (équation)
Et le cercle un rayon de 13/6 mais je ne suis pas sur de ça car sur mon dessin le rayon tend a faire moins
J'aimerais avoir confirmation^^
Merci
J'ai une dernière question :
On donne les points A(2,3) et B(-1,1) et la droite y=1
1) Je place A et B et la droite.
2) Je construit un cercle de centre I avec I qui appartient a la droite y=1 et le cercle passant par A et B
3) Trouver une équation de la médiatrice à [AB]
Je trouve 3x+2y-(11/2)=0
4) Déduire les coordonnées de I et donner une équation du cercle
Je trouve I(7/6;1) en faisant avec y=1 et y=-3/2 x +11/4 (équation)
Et le cercle un rayon de 13/6 mais je ne suis pas sur de ça car sur mon dessin le rayon tend a faire moins
J'aimerais avoir confirmation^^
Merci
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SoS-Math(11)
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Re: Produit scalaire
Bonjour,
Tout me semble correct. Pour le rayon c'est \(BI\) et \(BI=|x_I-x_B|\), donc c'est bien \(\frac{13}{6}\).
Bonne journée
Tout me semble correct. Pour le rayon c'est \(BI\) et \(BI=|x_I-x_B|\), donc c'est bien \(\frac{13}{6}\).
Bonne journée