Problème Dérivation

[Alexie]

Bonjour,
J'ai un exercice de maths à réaliser mais je ne le comprends pas. Je vous donne donc l'énoncé ci-dessous afin de pouvoir peut-être bénéficier de votre aide, ce qui serait super sympa :

L'offre et la demande de café sur un marché sont modélisées par 2 fonctions f et d, représentées, ci-dessous
(jarrive pas a mettre le tableau des 2 courbes, mais bon c'est la loi de l'offre et de la demande, elles se croisent)

Ces 2 fonctions dépendent du prix p d'un kilogramme de café, p variant de 0 à 10 €. Les quantités sur le marché sont expirmées en tonnes.
On sait que la fonction d'offre est une fonction affine, telle que f(5)=740et f(8)=1064.
La fonction de demande est donnée par :
d(p)=p^3-12p^2-60p+1000.

1°Déterminer la fontion d'offre.
2°Démontrer que la fontion de demande est décroissante sur [0;10].
On pourra étudier la fonction polynome f définie sur R par:
f(x)=x^3-12x-60x+1000
3°A l'aide de la calculatrice, trouver le prix d'équilibre du marché, c-a-d le prix tel que la quantité offerte est égale à la quantité demandée.

Donc pour la 1, j'en ai conclu que Si elles se coupent cela signifie que si elles se coupent bah c'est f(x0) = d(x0) donc d(5) = f(5) ou encore d(8) = f(8). La f étant affine sont expression générale est f(x) = ax+b. Tout cela m'a ammener à un système qui est :
f(5) = 5a+b = d(5)
f(8) = 8a+b = d(8)

J'aimerais donc savoir si ma question 1 est terminé et comment pourrais-je analyser la seconde question ? Enfin, je veux dire ... je ne voie pas comment faire pour y répondre. Merci d'avance pour votre aide.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour la première question, tu n'utilises pas les 2 courbes.

Tu sais que f(5)=740 et f(8)=1064

Donc 5a+b=740 et 8a+b=1064

Tu résous ce système de 2 équations à 2 inconnus, pour trouver a et b.

sosmaths

[Alexie]

Bonjour,

Donc pour déterminé la fonction d'offre, je dois résoudre le système, est-ce exacte ?
Enfin, je veux dire ... le système n'est pas pour la deuxième question n'est-ce pas ?

[SoS-Math(4)]

le système est pour la question 1.

sosmaths

[Alexie]

Comment puisse-je faire pour résoudre ma seconde question svp ?

[SoS-Math(4)]

Comme te le dis l'énoncé, tu étudies la fonction f, calcul de dérivée, tableau de variations, etc.

sosmaths