suite geometrique
Posté : dim. 15 mai 2011 12:02
bonjour,j ai un exercice que je ne comprends pas tres bien, le voici:
on étudie le flux de population entre trois zones géographiques,pour modéliser les flux de populations, on fait les hypotheses suivantes:
-la population totale des trois zones reste constante
-chaque année, agrandville perd 10%de sa population,acceuille 10% de la pop. de Bordeville et 1% de la pop.de Campaville
-chaque année Bordeville perd 10% de sa pop. et acceuille 10% de la pop.d'agrandville et 1% de celle de campaville
-chaque année, campaville perd 2% de sa pop.
Au 1ier janvier 2010, agrandille comptait 5000 habitants, bordeville 2 000et campaville 4 000 habitants.
on désigne par an, bn et cn le nb d'habitant respectif d agrandville , bordeville et campaville au premier janvier 2010+n années.On admetra que les nombres réels an,bn et cn ne peuvent pas etre entier.
1=> pour chaque année 2010+n, on note dn=ab-bn la difference entre agrandville et bordeville.
Conjecturez la nature de la suite (dn) et demontrer cette conjecture.
J ai calculé à l aide d un tableur excelle le nombre d'habitants pour les trois villes pour n allant de 0à 100
puis j ai calculer dn pour n allant de 0à 100.
conjecture: (dn ) suite geometrique de raison q=0,8
pour le demontrer, je pense qu il faut faire Dn+1/Dn
mais je n arrrive pas a trouver Dn+1 car il dépent a la fois de trois autres suites(an), (bn) et (cn).
Pouvez vous m aider?? merci d avance!!
on étudie le flux de population entre trois zones géographiques,pour modéliser les flux de populations, on fait les hypotheses suivantes:
-la population totale des trois zones reste constante
-chaque année, agrandville perd 10%de sa population,acceuille 10% de la pop. de Bordeville et 1% de la pop.de Campaville
-chaque année Bordeville perd 10% de sa pop. et acceuille 10% de la pop.d'agrandville et 1% de celle de campaville
-chaque année, campaville perd 2% de sa pop.
Au 1ier janvier 2010, agrandille comptait 5000 habitants, bordeville 2 000et campaville 4 000 habitants.
on désigne par an, bn et cn le nb d'habitant respectif d agrandville , bordeville et campaville au premier janvier 2010+n années.On admetra que les nombres réels an,bn et cn ne peuvent pas etre entier.
1=> pour chaque année 2010+n, on note dn=ab-bn la difference entre agrandville et bordeville.
Conjecturez la nature de la suite (dn) et demontrer cette conjecture.
J ai calculé à l aide d un tableur excelle le nombre d'habitants pour les trois villes pour n allant de 0à 100
puis j ai calculer dn pour n allant de 0à 100.
conjecture: (dn ) suite geometrique de raison q=0,8
pour le demontrer, je pense qu il faut faire Dn+1/Dn
mais je n arrrive pas a trouver Dn+1 car il dépent a la fois de trois autres suites(an), (bn) et (cn).
Pouvez vous m aider?? merci d avance!!